【題目】如圖,P為平行四邊形ABCDAD上一點(diǎn),E、F分別為PB、PC的中點(diǎn),△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為SS1、S2,若S=2,則S1+S2=( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

【答案】C

【解析】試題分析:過(guò)PPQ∥DCBC于點(diǎn)Q,由DC∥AB,得到PQ∥AB,

四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形,

∴△PDC≌△CQP,△ABP≌△QPB

∴SPDC=SCQP,SABP=SQPB

∵EF△PCB的中位線,

EFBCEF=BC,

∴△PEF∽△PBC,且相似比為12,

∴SPEFSPBC=14,SPEF=2,

∴SPBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=S1+S2=8

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是

A. 平行或垂直 B. 相交或垂直 C. 平行或相交 D. 不能確定

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【題目】已知AB∥x軸,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),并且AB=5,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為____________;

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【題目】如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓。).

(1)用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O;(要求保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m,AB=80m,求所在圓的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,ACAB,AB=,且AC:BD=2:3.

(1)求AC的長(zhǎng);

(2)求AOD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:把RtABC和RtDEF按如圖甲擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上.BAC=DEF=90°,ABC=45°,BC=9cm,DE=6cm,EF=8cm.如圖乙,DEF從圖甲的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向ABC勻速移動(dòng),在DEF移動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)P從DEF的頂點(diǎn)F出發(fā),以3cm/s的速度沿FD向點(diǎn)D勻速移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),P點(diǎn)停止移動(dòng),DEF也隨之停止移動(dòng).DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接BQ、PQ,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s).解答下列問(wèn)題:

(1)設(shè)三角形BQE的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),三角形DPQ為等腰三角形?

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使P、Q、B三點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某種電動(dòng)汽車的性能,對(duì)這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢,將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為200千米,210千米,220千米,230千米,獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)問(wèn)這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用反證法證明命題:在一個(gè)三角形中,至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°.證明的第一步是(

A.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于60°

B.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60°

C.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°

D.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示,在下列五個(gè)結(jié)論中:2ab0abc0;a+b+c0ab+c0;4a+2b+c0錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( )

A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)

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