【題目】閱讀材料：由絕對值的意義可知：當(dāng)時， ；當(dāng)時， ．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程．比如：方程，

當(dāng)時，原方程可化為，解得；

當(dāng)時，原方程可化為，解得．

所以原方程的解是或．

（1）請補全題目中橫線上的結(jié)論．

（2）仿照上面的例題，解方程：．

（3）若方程有解，則應(yīng)滿足的條件是 ．

【答案】（1）a，-a；（2）x=或x=，見解析；（3）m≥1

【解析】

（1）根據(jù)絕對值化簡填空即可；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)分3x+1≥0和3x+1≤0兩種情況討論；（3）根據(jù)絕對值非負性列出不等式解答即可.

解：（1）a，-a

（2）原方程化為

當(dāng)3x+1≥0時，方程可化為3x+1=5，解得：x=

當(dāng)3x+1≤0時，方程可化為3x+1=-5，解得：x=

所以原方程的解是x=或x=

（3）∵方程有解

∴

m≥1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個直角三角板中30°的銳角頂點與另一個直角三角板的直角頂點疊放一起.（注：∠ACB與∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.

（1）如圖①，若點C、B、D在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)；

（2）如圖②，將直角三角板CDE繞點c逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度數(shù)；

（3）如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內(nèi)部，分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內(nèi)繞點C任意轉(zhuǎn)動，∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.

（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數(shù).

（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數(shù).

（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當(dāng)α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2．則∠1+∠2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．

①求a的值．

②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段BF=2MF，求點M、N的坐標(biāo)．

③如圖3，點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，求點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個主要研究對象，我們經(jīng)常運用數(shù)形結(jié)合，樹形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題，小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：P1P2=，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P（x，y），P的坐標(biāo)公式：x=，y=．

啟發(fā)應(yīng)用：

如圖3：在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M經(jīng)過原點O及點A，B，

（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo)；

（2）判斷點C與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠BOA的平分線交AB于點N，交⊙M于點E，分別求出OE的表達式y1，過點M的反比例函數(shù)的表達式y2，并根據(jù)圖象，當(dāng)y2＞y1＞0時，請直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C為半徑OB上一點，過點C作CD丄AB交半圓O于點D，將△ACD沿AD折疊得到△AED，AE交半圓于點F，連接DF．

（1）求證：DE是半圓的切線：

（2）連接0D，當(dāng)OC=BC時，判斷四邊形ODFA的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地．40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時，結(jié)果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路 程y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）直接寫出a的值，并求甲車的速度；

（2）求圖中線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍.

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