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【題目】一直線上有A、BC不同三地,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時同向出發(fā)前往距離B150米的C地,甲、乙兩人距離B地的距離y(米)與行走試卷x(分)之間的關系圖象如圖所示,若甲的速度一直保持不變,乙出發(fā)2分鐘后加速行走,且乙在加速后的速度是甲速度的4.

1)乙加速之后的速度為 /分;

2)求當乙追上甲時兩人與B地的距離;

3)當甲出發(fā) 分鐘時,兩人相距10米?

【答案】140;(2米;(3)3或

【解析】

1)由圖象可以得出開始時A、BC有位置關系是AB、C之間,距B50米,乙從B地出發(fā),前兩分鐘走了30米,然后提速,甲從A地出發(fā),速度不變,10分鐘到了C地,共行了100米。根據行程問題的數量關系可得出答案。

2)用待定系數法求出直線AB、CD的解析式,并進而聯(lián)立成方程組求解,可得到答案。

3)設當甲出發(fā)t分鐘時,兩人相距10米,分兩種情況列出方程求解可得到答案。

解:(1)如圖,

由題意甲的速度為(150-50)÷10=10/分,
∴乙加速后的速度為40/分,

故答案為:40

(2) 由題意A2,30),

乙從AB的時間

B5,150),
∴直線AB的解析式為y=40x-50,

C0,50),D10,150),
∴直線CD的解析式為y=10x+50,

解得

∴那么他們出發(fā)分鐘時,乙追上了甲.此時兩人與B地的距離為米。

3)設當甲出發(fā)t分鐘時,兩人相距10,

①若乙在甲的后面,列方程得:

15×2+40t-2-10t=50-10

解得:t=3

②若乙在甲的前面,列方程得:

15×2+40t-2-10t=50+10

解得:t=

綜上,當甲出發(fā)3分鐘或 分鐘時,兩人相距10米。

故答案為:3

練習冊系列答案
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【題目】某校八年級兩個班,各選派10名學生參加學校舉行的美麗紹興鄉(xiāng)土風情知識大賽預賽各參賽選手的成績如下:

八(1)班:88,9192,93,9393,94,98,98,100

八(2)班:89,93,9393,9596,96,98,98,99

通過整理,得到數據分析表如下:

班級

最高分

平均分

中位數

眾數

方差

八(1)班

100

m

93

93

12

八(2)班

99

95

n

93

8.4

1)求表中m、n的值;

2)依據數據分析表,有同學說:最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好,但也有同學說(2)班的成績更好請您寫出兩條支持八(2)班成績好的理由.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數字的所有結果;

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【題目】閱讀材料,解決問題

材料一:《孟子》中記載有一尺之棰,日取其半,萬世不竭,其中蘊含了有限無限的關系.如果我們要計算到第n天時,累積取走了多長的木棒?可以用下面兩種方法去解決:

方法一:第n天,留下了尺木棒,那么累積取走了尺木棒.

方法二:第1天取走了尺木棒,第2天取走了尺木棒,……n天取走了尺木棒,那么累積取走了:尺木棒.

設:……

由①×得:……

①-②得: 則:

材料二:關于數學家高斯的故事,200多年前,高斯的算術老師提出了下面的問題:1+2+3+…+100=?據說當其他同學忙于把100個數逐項相加時,十歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確的答案:(1+100+2+99+…+50+51=101×50=5050.

也可以這樣理解:令S=1+2+3+4+…+100 ①,則S=100+99+98+…+3+2+1

+②得:2S=1+100+2+99+3+98+…+100+1=100×1+100

請用你學到的方法解決以下問題:

1)計算:;

2)我國古代數學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層的2倍,問塔的頂層共有多少盞燈?

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