【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，

（1）求D、E兩點的坐標．

（2）求過D、E兩點的直線函數(shù)表達式

【答案】(1) D（0，5）；E（4，8）．(2)．

【解析】

試題（1）先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進而可得出CE的長，求出E點坐標，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標．

（2）由（1）知D、E的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達式．

試題解析：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE==6，

∴CE=4，

∴E（4，8）．

在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，

又∵DE=OD，

∴（8-OD）2+42=OD2，

∴OD=5，

∴D（0，5），

綜上D點坐標為（0，5）、E點坐標為（4，8）．

（2）由（1）得： E（4，8）．D（0，5），

設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n，

∴，

解得，

∴直線DE的解析式為y=x+5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，左右兩幅圖案關(guān)于y軸對稱，右圖案中的左右眼睛的坐標分別是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端點的坐標分別是(2，1)，(4，1)．

(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標；

(2)從對稱的角度來考慮，說一說你是怎樣得到的；

(3)直接寫出右圖案中的嘴角左右端點關(guān)于原點的對稱點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早出發(fā)2h，并且甲車在途中休息了0.5h，甲、乙兩車離A地的距離y(km)與甲車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，下列說法：

①乙車速度比甲車慢；②a=40；③乙車比甲車早1.75小時到達B地．

其中正確的有(　　)

A.0個B.2個C.1個D.3個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和均是等邊三角形，點在同一條直線上，與交于點，與交于點，與交于點，連接，則下列結(jié)論：①；②；③﹔④，其中正確結(jié)論有_________個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

班級

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（1）

85

85


九（2）

80



（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；

（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A(-3，)，AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A，C恰好同時落在反比例函數(shù)y=的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數(shù)的解析式為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，設(shè)制作這面鏡子的寬度是x米，總費用是y元，則y=240x2+180x+60．（注：總費用=鏡面玻璃的費用+邊框的費用+加工費）.

（1）這塊鏡面玻璃的價格是每平方米　 　元，加工費　 　元；

（2）如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長和寬．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，在△ABC的外側(cè)作直線AP，點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E．

（1）依題意補全圖形；

（2）若∠PAC＝24°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，若AE＝，CE＝1，求BE長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案