Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A(-3，)，AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A，C恰好同時落在反比例函數(shù)y=的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數(shù)的解析式為______．

Answer 1

【答案】y=

【解析】

由四邊形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根據(jù)A（-3，），AD∥x軸，即可得到B（-3，），C（-1，），D（-1，）；根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，），由點A′，C′在在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得到方程（-3+m）=（-1+m），即可求得結果．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=1，BC=AD=2，

∵A（-3，），AD∥x軸，

∴B（-3，），C（-1，），D（-1，）；

∵將矩形ABCD向右平移m個單位，

∴A′（-3+m，），C（-1+m，），

∵點A′，C′在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

∴（-3+m）=（-1+m），

解得：m=4，

∴A′（1，），

∴k=，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．

故答案為y=．