【題目】給出以下命題:

①函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);

②已知回歸直線方程為,樣本點的中心為,則;

③函數(shù)圖象關于點對稱且在上單調(diào)遞增;

④根據(jù)黨中央關于精準脫貧的要求,我州某農(nóng)業(yè)經(jīng)濟部門決定派出五位相關專家對三個貧困地區(qū)進行調(diào)研,每個地區(qū)至少派遣一位專家,其中甲、乙兩位專家需要派遣至同一地區(qū),則不同的派遣方案種數(shù)有種;

⑤已知雙曲線的左、右焦點分別為,過的直線交雙曲線右支于兩點,且,若,則雙曲線的離心率為.

其中正確的命題序號為_____.

【答案】②③⑤

【解析】

首先求出函數(shù)的定義域,求出函數(shù)的解析式,利用奇偶性的定義即可判斷①;根據(jù)回歸直線過樣本中心點,代入即可判斷②;利用正弦函數(shù)的性質(zhì),代入驗證、整體代入即可判斷③;利用分類計數(shù)原理以及組合數(shù)即可判斷④;利用雙曲線的定義以及離心率公式即可判斷⑤.

①函數(shù)的定義域為,,既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),故錯誤;

②根據(jù)回歸直線方程恒過樣本的中心點,將帶入回歸方程可得,故正確;

③把代入函數(shù),函數(shù)值為,所以函數(shù)關于對稱,由,可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,所以函數(shù)上是遞增的.故正確;

④根據(jù)題意,分種情況討論,第一種:人分成的三組,

僅甲乙人分到同一個地區(qū),在個地區(qū)中任選個,安排甲乙,有種情況,

將剩下的人分成組,有種分組方法,將組全排列,安排到其他個地區(qū),

種情況,則此時有種安排方法;

第二種:人分成的三組,甲乙與其他三人中的人,一起安排到同一個區(qū)域,

在其他人中任選人,與甲乙一起安排到一個地區(qū),有種情況,

將剩下的人全排列,安排到其他個地區(qū),有種情況,

則此時有種安排方法;則一共有種安排方法.故錯誤.

⑤設為雙曲線右支上一點,由,,

在直角三角形中,,

由雙曲線的定義可知:,

,即有

即為,

,解得.

,

由勾股定理可得:,則.故正確.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,反比例函數(shù)x>0)的圖象經(jīng)過點A,1),射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點B(1,a),射線ACy軸交于點C,∠BAC=75°,ADy垂足為D

(1)k的值;

(2)tan∠DAC的值及直線AC的解析式

(3)如圖2,M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點,M作直線lx,AC相交于點N,連接CM,求△CMN面積的最大值

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(1)求這個函數(shù)關系式;

(2)如圖所示,設二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點為B,與y軸的交點為A,P為圖象上的一點,若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點B,求P點的坐標;

(3)在(2)中,若圓與x軸另一交點關于直線PB的對稱點為M,試探索點M是否在拋物線y=ax2+x+1上?若在拋物線上,求出M點的坐標;若不在,請說明理由.

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小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m3-35m3之間,有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂,不會考慮用水方式的改變,根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息,完成下列問題:

(Ⅰ)n= ,小明調(diào)查了 戶居民,并補全圖2;

(Ⅱ)每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍?

(Ⅲ)如果小明所在小區(qū)有1800戶居民,請你估計視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變的居民戶數(shù)有多少?

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以上信息,回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 .

(2)點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)x.

①用代數(shù)式表示A、B兩點之間的距;

②如果,求x的值.

(3)直接寫出代數(shù)式的最小值.

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①4acb2;

方程 的兩個根是x1=1x2=3

③3a+c0

y0時,x的取值范圍是﹣1≤x3

x0時,yx增大而增大

其中結論正確的個數(shù)是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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