【題目】2014年1月,國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見,要求2015年底前,所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度.小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響,隨機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民,就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面的統(tǒng)計圖(圖1,圖2).
小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m3-35m3之間,有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂,不會考慮用水方式的改變,根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息,完成下列問題:
(Ⅰ)n= ,小明調(diào)查了 戶居民,并補全圖2;
(Ⅱ)每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍?
(Ⅲ)如果小明所在小區(qū)有1800戶居民,請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少?
【答案】(1)n=210,96戶;(2)中位數(shù)落在15-20之間;眾數(shù)落在10-15之間;(3)1050戶.
【解析】
(1)首先根據(jù)圓周角等于360°,求出的值是多少即可;然后用“視水價格調(diào)價漲幅抱無所謂態(tài)度”的居民的戶數(shù)除以它占被調(diào)查的居民戶數(shù)的分率,求出小明調(diào)查了多少戶居民;最后求出每月每戶的用水量在15m3-20m3之間的居民的戶數(shù),補全圖1即可.
(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的含義分別進行解答即可.
(3)根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用小明所在小區(qū)居民的戶數(shù)乘以“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)占被調(diào)查的居民戶數(shù)的分率,求出“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少即可.
解:(1)n=360-30-120=210,
∵8÷=96(戶)
∴小明調(diào)查了96戶居民.
每月每戶的用水量在15m3-20m3之間的居民的戶數(shù)是:
96-(15+22+18+16+5)
=96-76
=20(戶).
(2)96÷2=48(戶),15+12=37(戶),15+22+20=57(戶),
∵每月每戶的用水量在5m3-15m3之間的有37戶,每月每戶的用水量在5m3-20m3之間的有57戶,
∴把每月每戶用水量這組數(shù)據(jù)從小到大排列后,第48個、第49個數(shù)在15-20之間,
∴第48個、第49個數(shù)的平均數(shù)也在15-20之間,
∴每月每戶用水量的中位數(shù)落在15-20之間;
∵在這組數(shù)據(jù)中,10-15之間的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多,出現(xiàn)了22次,
∴每月每戶用水量的眾數(shù)落在10-15之間.
(3)∵1800×=1050(戶),
視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有1050戶.
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【題目】依據(jù)下列解方程的過程,請在前面括號內(nèi)填寫變形步驟,在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù).
解:原方程可變形為,
去分母,得.(____________________)
去括號,得.(____________________)
移項,得.(____________________)
合并,得.(合并同類項)
(______),得.(______________)
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【題目】用橡皮泥做一個棱長為4cm的正方體.
(1)如圖(1),在頂面中心位置處從上到下打一個邊長為1cm的正方形通孔,打孔后的橡皮泥的表面積是多少?;
(2)如果在第(1)題打孔后,再在正面中心位置處(按圖(2)中的虛線)從前到后打一個邊長為1cm的正方形通孔,那么打孔后的橡皮泥的表面積為是多少?;
(3)如果把第(2)題中從前到后所打的正方形通孔擴大成一個長xcm、寬1cm的長方形通孔,能不能使所得橡皮泥的表面積為130cm2?如果能,請求出x;如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點C是y軸上的一個動點,且A、B、C三點不在同一條直線上,當(dāng)△ABC的周長最小時,點C的坐標(biāo)是
A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)
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【題目】已知:如圖,⊥,∥,,.點在線段上,聯(lián)結(jié),過點作的垂線,與相交于點.設(shè)線段的長為.
(1)當(dāng)時,求線段的長;
(2)設(shè)△的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3)當(dāng)△∽△時,求線段的長.
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【題目】給出以下命題:
①函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);
②已知回歸直線方程為,樣本點的中心為,則;
③函數(shù)圖象關(guān)于點對稱且在上單調(diào)遞增;
④根據(jù)黨中央關(guān)于“精準(zhǔn)”脫貧的要求,我州某農(nóng)業(yè)經(jīng)濟部門決定派出五位相關(guān)專家對三個貧困地區(qū)進行調(diào)研,每個地區(qū)至少派遣一位專家,其中甲、乙兩位專家需要派遣至同一地區(qū),則不同的派遣方案種數(shù)有種;
⑤已知雙曲線的左、右焦點分別為,過的直線交雙曲線右支于兩點,且,若,則雙曲線的離心率為.
其中正確的命題序號為_____.
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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.
(1)作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1向右平移4個單位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x軸上求作一點P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點P的坐標(biāo)(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC,CD,DA運動到點A停止,設(shè)點P運動路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖(2)所示,則矩形ABCD的面積是( 。
A. 10B. 16C. 20D. 36
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【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一種零件的直徑的合格情況,隨機各抽取了10個樣品進行檢測,已知零件的直徑均為整數(shù),整理數(shù)據(jù)如下:(單位:)
170~174 | 175~179 | 180~184 | 185~189 | |
甲車間 | 1 | 3 | 4 | 2 |
乙車間 | 0 | 6 | 2 | 2 |
(1)分別計算甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的平均數(shù);
(2)直接說出甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的中位數(shù)都在哪個小組內(nèi),眾數(shù)是否在其相應(yīng)的小組內(nèi)?
(3)若該零件的直徑在的范圍內(nèi)為合格,甲、乙兩車間哪一個車間生產(chǎn)的零件直徑合格率高?
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