【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元?
【答案】(1)120件;(2)150元.
【解析】
試題(1)設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件,則購進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件,由已知可得,,這種襯衫貴10元,列出方程求解即可.(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價至少為a元,由(1)可得出第一批和第二批的進(jìn)價,從而求出利潤表達(dá)式,然后列不等式解答即可.
試題解析:(1)設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是件,則第二批襯衫是件.
由題意可得:,解得,經(jīng)檢驗是原方程的根.
(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價至少是元.
由(1)得第一批的進(jìn)價為:(元/件),第二批的進(jìn)價為:(元)
由題意可得:
解得:,所以,,即每件襯衫的標(biāo)價至少是150元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,∠AOC∶∠AOD=7∶11.
(1)求∠COE的度數(shù);
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在試驗藥效時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么服藥后2小時血液中含藥量最高,達(dá)到每毫升6微克,接著就逐步衰減,10小時后血液中含藥量為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量(微克)隨時間(小時)的變化如圖所示,那么成年人規(guī)定劑量服藥后:
(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果每毫升血液中含藥量在4微克或4微克以上時,治療疾病才是有效的,那么這個有效時
間是多長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)A(﹣1,2),B(2,﹣3)在直線y=kx+b上,則函數(shù)y= 的圖象在( )
A.第一、三象限
B.第一、二象限
C.第二、四象限
D.第二、三象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,AD=9,AB=6,若點(diǎn)G、H、M、N分別在AB、CD、AD、BC上,線段MN與GH交于點(diǎn)K.若∠GKM=45°,NM=3 ,則GH= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示,箱體長AB=50cm,拉桿最大伸長距離BC=35cm,(點(diǎn)A、B、C在同一條直線上),在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A,⊙A與水平地面切于點(diǎn)D,AE∥DN,某一時刻,點(diǎn)B距離水平面38cm,點(diǎn)C距離水平面59cm.
(1)求圓形滾輪的半徑AD的長;
(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時,人感覺較為舒服,已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時,點(diǎn)C距離水平地面73.5cm,求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大。ň_到1°,參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,三角形ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2).
(1)將三角形ABC先沿著x軸負(fù)方向平移6個單位,再沿y軸負(fù)方向平移2個單位得到三角形A1B1C1,在圖中畫出三角形A1B1C1;
(2)分別寫出A1,B1、C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,如果△ABC和△ADE均為等邊三角形(等邊三角形的三條邊都相等,三個角都是60°),點(diǎn)B、E、D三點(diǎn)在同一直線上,連接CD.則CD與BE的數(shù)量關(guān)系為______;∠BDC的度數(shù)為______度.
(2)探究:如圖2,若△ABC為三邊互不相等的三角形,以它的邊AB、AC為邊分別向外作等邊△ABD與等邊△ACE,連接BE和CD相交于點(diǎn)O,AB交CD于點(diǎn)F,AC交BE于G,則CD與BE還相等嗎?若相等,請證明,若不相等,說明理由:并請求出∠BOD的度數(shù)?
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