Question

19．如圖是寬為20米，長(zhǎng)為32米的矩形耕地，要修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，且互相垂直），把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地，要使試驗(yàn)地的總面積為570平方米，問(wèn)：道路寬為多少米？

Answer 1

分析 試驗(yàn)地的面積=矩形耕地的面積-三條道路的面積+道路重疊部分的兩個(gè)小正方形的面積．如果設(shè)道路寬x，可根據(jù)此關(guān)系列出方程求出x的值，然后將不合題意的舍去即可．

解答 解：設(shè)道路為x米寬，
由題意得：20×32-20x×2-32x+2x²=570，
整理得：x²-36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合題意舍去．
答：道路為1m寬．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．