Question

10．如果x²+x-1=0，求代數(shù)式x⁴+3x³+4x²+x-7的值．

Answer 1

分析 首先由x²+x-1=0，得出x²+x=1，再進(jìn)一步分步分解x⁴+3x³+4x²+x-7整體代入求得答案即可．

解答 解：∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，
∴x⁴+3x³+4x²+x-7
=x²（x²+x）+2x³+4x²+x-7
=2x³+5x²+x-7
=2x（x²+x）+3x²+x-7
=3x²+3x-7
=3-7
=-4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握提取公因式法和整體代入是解決問題的關(guān)鍵．