【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F.若D為BC邊的中點，M為線段EF上一個動點，則△BDM的周長的最小值為______．
【答案】8
【解析】
連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
解：如圖，連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，∴S△ABC=
BCAD=×4×AD=12，
解得AD=6，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為BM+MD的最小值，
∴△BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8cm．
故填：8．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠AOB=125°，把△ABC剪成三部分，邊AB、BCAC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，且S△BCO：S△CAO：S△ABO=BC：CA：AB，則∠ACB的度數(shù)為（ �。�
A.70°B.65°C.60°D.85°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降，今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為90萬元，今年銷售額只有80萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知B款汽車每輛進價為7.5萬元，每輛售價為10.5萬元，A款汽車每輛進價為6萬元，若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬元，問B款汽車至少賣出多少輛？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：若兩個三角形，有兩邊相等且其中一組等邊所對的角對應(yīng)相等，但不是全等三角形，我們就稱這兩個三角形為偏差三角形．
（1）如圖1，已知A（3，2），B（4，0），請在x軸上找一個C，使得△OAB與△OAC是偏差三角形．你找到的C點的坐標是______，直接寫出∠OBA和∠OCA的數(shù)量關(guān)系______．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠D+∠B=180°，問△ABC與△ACD是偏差三角形嗎？請說明理由．
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=DC，AC與BD交于點P，BD+AC=9，∠BAC+∠BDC=180°，其中∠BDC＜90°，且點C到直線BD的距離是3，求△ABC與△BCD的面積之和．
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【題目】從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
加數(shù)的個數(shù)（n） | 和（S） |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
… | … |
（1）根據(jù)表中的規(guī)律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代數(shù)式表示）；
（3）利用上題中的公式計算102+104+106+…+200的值（要求寫出計算過程）．
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【題目】如圖，已知△ABC與△CDE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC、FG，則下列結(jié)論：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC．其中正確結(jié)論的個數(shù)為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E，若菱形OACD的邊長為3，則k的值為_____．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為AB，AD上的點，且AE=AF，點M是EF的中點，連結(jié)CM.
（1）求證：CM⊥EF.
（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為2，若五邊形BCDEF的面積為
，請直接寫出CM的長.
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