【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E,若菱形OACD的邊長(zhǎng)為3,則k的值為_____.
【答案】
【解析】過D作DQ⊥x軸于Q,過C作CM⊥x軸于M,過E作EF⊥x軸于F,設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),求出C、E的坐標(biāo),代入函數(shù)解析式,求出a,再根據(jù)勾股定理求出b,即可請(qǐng)求出答案.
如圖,過D作DQ⊥x軸于Q,過C作CM⊥x軸于M,過E作EF⊥x軸于F,
設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(a+3,b),
∵E為AC的中點(diǎn),
∴EF=CM=b,AF=AM=OQ=a,
E點(diǎn)的坐標(biāo)為(3+a,b),
把D、E的坐標(biāo)代入y=得:k=ab=(3+a)b,
解得:a=2,
在Rt△DQO中,由勾股定理得:a2+b2=32,
即22+b2=9,
解得:b=(負(fù)數(shù)舍去),
∴k=ab=2,
故答案為:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了求的值,可采用下面的方法:
設(shè)①
則②
②-①:,所以.
(1)請(qǐng)直接寫出: .
(2)請(qǐng)仿照上面的方法求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4,面積為12,腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.若D為BC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,將繞點(diǎn)按順時(shí)針分別旋轉(zhuǎn),得到,,拋物線經(jīng)過點(diǎn),,;拋物線經(jīng)過點(diǎn),,.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為________,點(diǎn)的坐標(biāo)為________;拋物線的解析式為________,拋物線的解析式為________;
(2)如果點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①若,求點(diǎn)的坐標(biāo);
②如圖2,過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn),記,求與的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,斜邊AB的長(zhǎng)為2,O為AB的中點(diǎn),P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn),OQ⊥OP交BC于點(diǎn)Q,M為PQ的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)M所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為( 。
A. B. C. 1 D. 2
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【題目】“十一”期間,小華一家人開車到距家100千米的景點(diǎn)旅游,出發(fā)前,汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油35升,當(dāng)行駛80千米時(shí),發(fā)現(xiàn)油箱余油量為25升(假設(shè)行駛過程中汽要車的耗油量是均勻的)
(1)求該車平均每千米的耗油量;
(2)寫出剩余油量Q(升)與行駛路程x(千米)之間的關(guān)系式;
(3)當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí),汽車將自動(dòng)報(bào)警,如果往返途中不加油,他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC邊上,且AE=CD,AD,BE相交于點(diǎn)P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2) 求BE的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)成績(jī)好的同學(xué),其計(jì)算的準(zhǔn)確性一定還可以,七年級(jí)某班數(shù)學(xué)李老師很注重學(xué)生的計(jì)算過關(guān)檢測(cè),在學(xué)完《有理數(shù)》后,對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行檢測(cè)過關(guān).下表是這個(gè)班的童威同學(xué)一周內(nèi)五天檢測(cè)過關(guān)成績(jī)(以85分為標(biāo)準(zhǔn),高出部分用“+”表示,低于的部分用“-”表示)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
分?jǐn)?shù)變化 |
(1)本周內(nèi)童威同學(xué)哪天的檢測(cè)成績(jī)最高?是多少?哪天的檢測(cè)成績(jī)最低?是多少?
(2)請(qǐng)計(jì)算這5次檢測(cè)成績(jī)的平均成績(jī)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線,點(diǎn)E、N在BC上,則∠EAN=_____.
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