Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，a），B（a，a﹣3），其中a為整數(shù)．點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)．

（1）當(dāng)a＝1時，畫出線段AB；

（2）若點(diǎn)C在x軸上，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)C縱坐標(biāo)滿足，直接寫出a的所有可能取值：　 　．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）；（3）2，3，4，5．

【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的特點(diǎn)解答即可；
（2）根據(jù)x軸的點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可；
（3）根據(jù)無理數(shù)的估計和坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．

解：（1）如圖，

（2）由題意可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，a），（a，a﹣1），（a，a﹣2）或（a，a﹣3），

∵點(diǎn)C在x軸上，

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為0．

由此可得a的取值為0，1，2或3，

因此點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）

（3）a的所有可能取值是2，3，4，5．

故答案為2，3，4，5．