【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，

（1）圖中∠AOF的余角是 （把符合條件的角都填出來(lái)）；

（2）如果∠AOC＝160°，那么根據(jù) 可得∠BOD＝ 度；

（3）如果∠1＝32°，求∠2和∠3的度數(shù)．

【答案】（1）∠BOC、 ∠AOD；（2）對(duì)頂角相等； 160°；（3）∠2＝64°，∠3=26°

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)垂直得出∠AOF的余角為∠AOD，然后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠BOC；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)得出答案；（3）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)，最后根據(jù)垂直的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)．

試題解析：（1）∠BOC、 ∠AOD

（2）對(duì)頂角相等； 160°

（3）∵OE平分∠AOD ∴∠AOD=2∠1=2×32°=64° ∴∠2=∠AOD=64°

∵OF⊥OC ∴∠DOF=∠COF=90° ∴∠3=90°－∠AOD=90°－64°=26°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和等邊三角形ADE，連接EB，FD，交點(diǎn)為G．

（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，如圖①，EB和FD的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，如圖②，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；

（3）如圖③，四邊形ABCD由正方形到矩形再到一般平行四邊形的變化過(guò)程中，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，無(wú)需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥，已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃．

（1）每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？

（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái)，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=-2x與直線l2：y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P ．

（1）直接寫(xiě)出不等式-2x>kx+b 的解集 ；

（2）設(shè)直線l2 與x 軸交于點(diǎn)A ，△OAP的面積為12 ，求l2的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體聽(tīng)寫(xiě)能力，某校組織全校1000名學(xué)生進(jìn)行一次漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽初賽，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

分組/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

6

0.12

60≤x＜70

a

0.28

70≤x＜80

16

0.32

80≤x＜90

10

0.20

90≤x≤100

c

b

合計(jì)

50

1.00

（1）表中的a=______，b=______，c=______；

（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，并畫(huà)出頻數(shù)分布折線圖；

（3）如果成績(jī)達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進(jìn)入決賽，那么請(qǐng)你估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P在菱形的邊上從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止．連接MP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，MP 2=y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　�。�

A. （3，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （6，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】補(bǔ)全解答過(guò)程：

（1）如圖，線段AC=4，線段BC=9，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，CN：NB=1:2，求MN的長(zhǎng)．

解：∵M是AC的中點(diǎn)，AC=4，

∴MC= （填線段名稱(chēng)）= ，

又因?yàn)?/span>CN：NB=1：2，BC=9，

∴CN= （填線段名稱(chēng)）= ．

∴MN= （填線段名稱(chēng)）+ （填線段名稱(chēng)）=5．

∴MN的長(zhǎng)為5．

（2）已知：如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB，CD分別交于點(diǎn)G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度數(shù)．

解：∵EF與CD交于點(diǎn)H，（已知）

∴∠3＝∠4．（ ）

∵∠3＝60°，（ ）

∴∠4＝60°．

∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點(diǎn)G，H，（已知）

∴∠4+∠FGB＝180°．（ ）

∴∠FGB＝ ．

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1＝ °．（角平分線的定義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．

已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=x cm（x≠0），則AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2cm．

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以P、N兩點(diǎn)重合？

（2）問(wèn)Q、M兩點(diǎn)能重合嗎？若Q、M兩點(diǎn)能重合，則求出相應(yīng)的x的值；若Q、M兩點(diǎn)不能重合，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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