【題目】江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥,已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃,2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃.

(1)每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃?

(2)大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元,小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元,兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái),要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用不超過(guò)5400元,有幾種方案?請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費(fèi)用.

【答案】(1)每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.5公頃,每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.3公頃;(2)有三種方案,當(dāng)大型收割機(jī)和小型收割機(jī)各5臺(tái)時(shí),總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為5000元.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃,每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥y(cè)公頃,根據(jù)“1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃,2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)大型收割機(jī)有m臺(tái),總費(fèi)用為w元,則小型收割機(jī)有(10﹣m)臺(tái),根據(jù)總費(fèi)用=大型收割機(jī)的費(fèi)用+小型收割機(jī)的費(fèi)用,即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式,由“要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用不超過(guò)5400元”,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,依此可找出各方案,再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題.

試題解析:(1)設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃,每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥y(cè)公頃,根據(jù)題意得:,解得:

答:每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.5公頃,每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.3公頃.

(2)設(shè)大型收割機(jī)有m臺(tái),總費(fèi)用為w元,則小型收割機(jī)有(10﹣m)臺(tái),根據(jù)題意得:w=300×2m+200×2(10﹣m)=200m+4000.

2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用不超過(guò)5400元,,解得:5m7,有三種不同方案.

w=200m+4000中,2000,w值隨m值的增大而增大,當(dāng)m=5時(shí),總費(fèi)用取最小值,最小值為5000元.

答:有三種方案,當(dāng)大型收割機(jī)和小型收割機(jī)各5臺(tái)時(shí),總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為5000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,4),反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點(diǎn)D,與BC邊交于點(diǎn)E,連結(jié)DE,將BDE沿DE翻折至B'DE處,點(diǎn)B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上,則k的值是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC且BD>CD,DF⊥AB,△CDE和△ADB都是等腰直角三角形,給出下列結(jié)論,正確的是

①△ADC≌△BDE;
②△ADF≌△BDF;
③△CDE≌△AFD;
④△ACE≌ABE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下列各數(shù)為邊長(zhǎng),不能組成直角三角形的是( 。

A. 3,4,5 B. 4,5,6 C. 5,12,13 D. 6,8,10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某沿海開(kāi)放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),在該市正南方向100km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng),已知城市A到BC的距離AD=60km,那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)?如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn),正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,C=90°,點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)M作直線MN交AC于點(diǎn)N,且保持NMC=45°,再過(guò)點(diǎn)N作AC的垂線交AB于點(diǎn)F,連接MF,將MNF關(guān)于直線NF對(duì)稱后得到ENF,已知AC=8cm,BC=4cm,設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),ENF與ANF重疊部分的面積為y(cm2).

(1)在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否使得四邊形MNEF為正方形?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說(shuō)明理由;

(2)求y關(guān)于t的函數(shù)解析式及相應(yīng)t的取值范圍;

(3)當(dāng)y取最大值時(shí),求sinNEF的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī),得到結(jié)果如下表所示:

下列說(shuō)法正確的是(

A.這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分

B.這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分

C.這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分

D.這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)A 和點(diǎn)B 都在直線 上,則 的大小關(guān)系是( )
A.
B.
C.
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)據(jù)1,1,2,2,3,3,3 的極差是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案