Question

8．解方程（不等式）組
（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}\\ 2x-3y=1\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}9x+5＜8x+7\\ \frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）整理后①-②得出2x=-6，求出x，把x的值代入②得出-6-3y=1，求出y即可；
（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=-5①}\\{2x-3y=1②}\end{array}\right.$
①-②得：2x=-6，
解得：x=-3，
把x=-3代入②得：-6-3y=1，
解得：y=-$\frac{7}{3}$，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-\frac{7}{3}}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7①}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x＞-$\frac{1}{2}$，
∴原不等式組的解集為-$\frac{1}{2}$＜x＜2．

點(diǎn)評 本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式的應(yīng)用，能把二元一次方程組變成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．