20.已知:O為矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由.

分析 首先由CE∥BD,DE∥AC,可證得四邊形OCED是平行四邊形,又由四邊形ABCD是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì),易得OC=OD,即可判定四邊形OCED是菱形,

解答 解:四邊形OCED是菱形,理由如下:
∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四邊形OCED是平行四邊形,
又在矩形ABCD中,OC=OD,
∴四邊形OCED是菱形,

點評 此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì),熟練掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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