Question

△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如圖所示，請按要求完成下列任務(wù)：
（1）畫圖：①以原點為位似中心，將△ABC作位似變換且縮小為原來的

1

2

，得到△A′B′C′；
②以y軸為對稱軸，將△A′B′C′作軸對稱變換，得到△A″B″C″．
（2）填空：如果△ABC內(nèi)一點M的坐標(biāo)是（x，y），那么經(jīng)過上述兩次變換后其對應(yīng)點M″的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點：作圖-位似變換,作圖-軸對稱變換

專題：

分析：（1）①利用已知坐標(biāo)系得出將△ABC作位似變換且縮小為原來的

1

2

，即對應(yīng)點坐標(biāo)乘以

1

2

得出即可；
②利用關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)得出對應(yīng)點求出即可；
（2）利用兩次變換后對應(yīng)點坐標(biāo)變化得出即可．

解答：解：（1）①如圖所示：△A′B′C′即為所求；
②如圖所示：△A″B″C″即為所求；

（2）∵將△ABC作位似變換且縮小為原來的

1

2

，以y軸為對稱軸，將△A′B′C′作軸對稱變換，得到△A″B″C″，
∴如果△ABC內(nèi)一點M的坐標(biāo)是（x，y），那么經(jīng)過上述兩次變換后其對應(yīng)點M″的坐標(biāo)為：（-

1

2

x，

1

2

y）．
故答案為：（-

1

2

x，

1

2

y）．

點評：此題主要考查了位似圖形的畫法以及關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，結(jié)合坐標(biāo)系得出是解題關(guān)鍵．