7．已知：如圖，∠B=∠C，AB=DC．求證：∠EAD=∠EDA．

分析 根據(jù)AAS證明△ABE≌△DCE，得出對應邊相等AE=DE，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出∠EAD=∠EDA．

解答 證明：在△AEB和△DEC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}∠AEB=∠DEC\;\\∠B=∠C\\ AB=DC\end{array}\right.$
∴△AEB≌△DEC，
∴AE=DE，
∴∠EAD=∠EDA．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；證明三角形全等得出對應邊相等是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知一個多項式是三次二項式，則這個多項式可以是（　�。�
A．x2-2x+1B．2x3+1C．x2-2xD．x3-2x2+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形ABCD中，AD邊的中點處有一動點P，動點P沿P→D→C→B→A→P運動一周，則P點的縱坐標y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，直角△ABC的直角頂點C，另一頂點A及斜邊AB的中點D都在⊙O上，已知：AC=6，BC=8，則⊙O的半徑為$\frac{25}{8}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．“十•一”長假，小王與小葉相約分別駕車從南京出發(fā)，沿同一路線駛往距南京480km的甲地旅游．小王由于有事臨時耽擱，比小葉遲出發(fā)1.25小時．而小葉的汽車中途發(fā)生故障，等排除故障后，立即加速趕往甲地．若從小葉出發(fā)開始計時，圖中的折線O-A-B-D、線段EF分別表示小葉、小王兩人與南京的距離y1（km）、y2（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關系．
（1）小葉在途中停留了1.9h；
（2）求小葉的汽車在排除故障時與南京的距離；
（3）為了保證及時聯(lián)絡，小王、小葉在第一次相遇時約定此后兩車之間的距離不超過25km，試通過計算說明，他們實際的行駛過程是否符合約定？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．閱讀與證明：請閱讀以下材料，并完成相應的任務．
任務：請根據(jù)以上材料，證明以下結(jié)論：
傳說古希臘畢達哥拉斯（Pythagonas，約公元570年-約公元前500年）學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學問題．他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，比如，他們研究過1、3、6，10…由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點陣表示，他們就將其稱為三角形數(shù)，第n個三角形數(shù)可以用$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥1）表示．
任務：請根據(jù)以上材料，證明以下結(jié)論：

（1）任意一個三角形數(shù)乘8再加1是一個完全平方數(shù)；
（2）連續(xù)兩個三角形數(shù)的和是一個完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）解方程：$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2；
（2）計算：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（$\frac{1}{a-1}$-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）a-（2b-a）
（2）$（-12）-（-\frac{6}{5}）+（-8）-\frac{7}{10}$
（3）$[{（-5）^2}-（-15）]-（\frac{15}{7}-\frac{13}{4}）×56$
（4）-3（2x2-xy）+（-4）（x2+xy-6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知am=2，an=$\frac{1}{2}$，a2m+3n的值為（　�。�
A．6B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{11}{2}$

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