【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用:

(1)如圖甲,邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,請(qǐng)你寫出陰影部分面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式)

(2)小穎將陰影部分裁下來,重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖乙,則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 ,寬是 ,面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式).

(3)比較甲乙兩圖陰影部分的面積,可以得到公式 (用式子表達(dá))

(4)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算:10.3×9.7.

【答案】(1)a2﹣b2(2)長(zhǎng)方形的寬為a﹣b,長(zhǎng)為a+b,面積=長(zhǎng)×寬=(a+b)(a﹣b);(3)a2﹣b2,a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b),a2﹣b2(4)99.91.

【解析】

試題分析:(1)中的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2;

(2)中的長(zhǎng)方形,寬為a﹣b,長(zhǎng)為a+b,面積=長(zhǎng)×寬=(a+b)(a﹣b);

(3)中的答案可以由(1)、(2)得到(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2

(4)把10.3×9.7寫成(10+0.3)(10﹣0.3),利用公式求解即可.

解:(1)陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2;

(2)長(zhǎng)方形的寬為a﹣b,長(zhǎng)為a+b,面積=長(zhǎng)×寬=(a+b)(a﹣b);

(3)由(1)、(2)得到,(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;

故答案為:a2﹣b2,a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b),a2﹣b2;

(4)10.3×9.7=(10+0.3)(10﹣0.3)

=102﹣0.32

=100﹣0.09

=99.91.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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實(shí)驗(yàn)次數(shù)

20

40

60

80

100

120

140

160

字面朝上頻數(shù)

14

38

47

52

66

78

88

相應(yīng)頻率

請(qǐng)將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;

畫出字面朝上的頻率分布折線圖;

如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表的數(shù)據(jù),這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少?

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(1)這次隨機(jī)抽取了   名學(xué)生調(diào)查,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)在抽取調(diào)查的若干名學(xué)生中體重在   組的人數(shù)最多,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是   度;

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