【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是線段AO,BO的中點(diǎn),若AC+BD=24厘米,△OAB的周長(zhǎng)是18厘米,則EF為( )
A.3厘米
B.4厘米
C.5厘米
D.6厘米
【答案】A
【解析】解:∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O, ∴AO=CO,BO=DO,
∵AC+BD=24厘米,
∴AO+BO=12厘米,
∵△OAB的周長(zhǎng)是18厘米,
∴AB=6厘米,
∵點(diǎn)E,F(xiàn)分別是線段AO,BO的中點(diǎn),
∴EF= AB=3cm.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí),掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半,以及對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解,了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn).
(1)若AC=4cm,求DE的長(zhǎng);
(2)試?yán)?/span>“字母代替數(shù)”的方法,說(shuō)明不論AC取何值(不超過(guò)12cm),DE的長(zhǎng)不變;
(3)知識(shí)遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說(shuō)明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別與邊BC、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,連接EF。設(shè)CE=a,CF=b。
(1)如圖1,當(dāng)∠EAF被對(duì)角線AC平分時(shí),求a、b的值;
(2)當(dāng)△AEF是直角三角形時(shí),求a、b的值;
(3)如圖3,探索∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中a、b滿足的關(guān)系式,并說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一幅三角板按照如圖所示的位置放置在直線上, ==45°,==90°,=30°,=60°.將含45°銳角的三角板固定不動(dòng),含30°銳角的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1周,在此過(guò)程中:
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí),連接.
①若平分,試問(wèn)是否也平分?請(qǐng)說(shuō)明理由.
②若, , ,試探究、、這三者之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)用一個(gè)含、、的等式來(lái)表達(dá),并說(shuō)明理由.
(2)如圖, 是的角平分線,當(dāng)所在直線與所在直線互相垂直時(shí),請(qǐng)直接寫出的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年消費(fèi)者的旅游消費(fèi)不斷升級(jí)。根據(jù)國(guó)家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)中心綜合測(cè)算,2017年春節(jié)期間,全國(guó)共接待游客3.44億人次,實(shí)現(xiàn)旅游總收入4233億元。將4233億用科學(xué)記數(shù)法表( )
A.4.233×109
B.4.233×1010
C.4.233×1011
D.4.233×1012
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).
備用數(shù)據(jù):,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式﹣x+x3+1﹣x2按x的升冪排列正確的是( )
A.x2﹣x+x3+1
B.1﹣x2+x+x3
C.1﹣x﹣x2+x3
D.x3﹣x2+1﹣x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知甲加工A型零件60個(gè)所用時(shí)間和乙加工B型零件80個(gè)所用時(shí)間相同,甲、乙兩人每天共加工35個(gè)零件,設(shè)甲每天加工x個(gè)A型零件.
(1)求甲、乙每天各加工零件多少個(gè)?
(2)根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),加工A型零件所獲得的利潤(rùn)為m元/件(3≤m≤5),加工B型零件所獲得的利潤(rùn)每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤(rùn)P(元)與m的函數(shù)關(guān)系式,并求P的最大值和最小值.
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