Question

【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

乙校成績統(tǒng)計表

分數(shù)（分）	人數(shù)（人）
70	7
80
90	1
100	8

（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）請你將圖②補充完整；

（3）求乙校成績的平均分；

（4）經(jīng)計算知S甲2=135，S乙2=175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

Answer 1

【答案】（1）54°；（2）見解析；（3）85；（4）甲班20同名同學的成績比較整齊．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知甲班70分的有6人，從而可求得總?cè)藬?shù)，然后可求得成績?yōu)?0分的同學所占的百分比，最后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°×百分比即可求得答案；

（2）用總?cè)藬?shù)減去成績?yōu)?0分、80分、90分的人數(shù)即可求得成績?yōu)?00分的人數(shù)，從而可補全統(tǒng)計圖；

（3）先求得乙班成績?yōu)?0分的人數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式計算平均數(shù)；

（4）根據(jù)方差的意義即可做出評價．

解：（1）6÷30%=20，

3÷20=15%，

360°×15%=54°；

（2）20﹣6﹣3﹣6=5，統(tǒng)計圖補充如下：

（3）20﹣1﹣7﹣8=4，=85；

（4）∵S甲2＜S乙2，

∴甲班20同名同學的成績比較整齊．