Question

【題目】函數(shù) y=ax2+a與 y= （ a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+a的圖象開口向上、對(duì)稱軸為y軸、頂點(diǎn)在y軸正半軸，反比例函數(shù)y= 的圖象在第一、三象限； 當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+a的圖象開口向下、對(duì)稱軸為y軸、頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限．
對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)可知D正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱中心是：原點(diǎn)，以及對(duì)二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的理解，了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．