【題目】如圖，直線y=﹣x+2與x軸y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，以AC為對(duì)角線作第一個(gè)矩形ABCO，對(duì)角線交點(diǎn)為A1，再以CA1為對(duì)角線作第二個(gè)矩形A1B1CO1，對(duì)角線交點(diǎn)為A2，同法作第三個(gè)矩形A2B2CO2對(duì)角線交點(diǎn)為A3，…以此類推，則第2020個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_____．

【答案】(2﹣，)

【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定定理證得：，且相似比是（）n，即可求得AnOn，OOn的長(zhǎng)，進(jìn)而確定An的坐標(biāo)，即可求得A2020的坐標(biāo)．

解：在y=﹣x+2中

令x=0，解得：y=2；令y=0，解得：x=2.

∴則OC=2,OA=2.

∵A1是矩形ABCO的對(duì)角線的交點(diǎn)，O1A1//OA，

∴，相似比為，

同理：，相似比是（ ）n；

∴

∴

∴An的坐標(biāo)為

∴A2020的坐標(biāo)為(2﹣，)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大致圖象為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于，交軸于，直線平行于軸，與拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，是軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)且為邊的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x＝1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（不包括這兩個(gè)點(diǎn)），下列結(jié)論：

①當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；②﹣1＜a＜﹣；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞m（am+b）；④4ac﹣b2＞8a其中正確的結(jié)論是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直線上方有一個(gè)正方形，，以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，與交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)，則的度數(shù)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數(shù)量相等．設(shè)每天安排人制作，人制作，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當(dāng)每天制作5件時(shí)，每件獲利不變．若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(rùn)（元）的最大值及相應(yīng)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達(dá)到196畝.

（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率；

（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)減少庫(kù)存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)六七年級(jí)有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人．

（1）A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人？

（2）若租一輛A需要100元，一輛B需120元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車方案，使得恰好運(yùn)送完學(xué)生并且租車費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的棧道AB，棧道AB與景區(qū)道路CD平行．在C處測(cè)得棧道一端A位于北偏西45°方向，在D處測(cè)得棧道另一端B位于北偏東32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求棧道AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，≈ 1.414.

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