【題目】探索發(fā)現(xiàn):;; …根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答下列問題
(1) , ;
(2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算: ;
(3)靈活利用規(guī)律解方程:
【答案】(1) , ;(2) (3)100.
【解析】(1)利用分式的運算和題中的運算規(guī)律求解;
(2)利用前面的運算規(guī)律得到原式=,然后合并后通分即可;
(3)利用前面的運算規(guī)律方程化為 ,然后合并后解分式方程即可.
(1),; ;
(2)原式== =;
(3)
,
,
經(jīng)檢驗是原方程的解.
點睛:本題考查了分式的運算和解分式方程:熟練掌握解分式方程的步驟:①去分母;②求出整式方程的解;③檢驗;④得出結(jié)論.理解分式的計算規(guī)律:是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】如圖,已知,A(0,6),B(-4.5,0),C(3,0),D為B點關(guān)于AC的對稱點,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點.
(1)點
(2)求此反比例函數(shù)的解析式;
(3)已知在y=的圖象(x>0)上一點N,y軸正半軸上一點M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點的坐標(biāo).
【答案】(1)D(7.5,6);(2)y=;(3)4.
【解析】(1)先由勾股定理求得AB=7.5,從而AB=BC,由D為B點關(guān)于AC的對稱點可得AB=AD,BC=CD ,可證四邊形ABCD是菱形,然后可求出點D的坐標(biāo);
(2)把代入用待定系數(shù)法求解即可;
(3)由四邊形ABMN是平行四邊形,根據(jù)平移的性質(zhì),可求得點N的橫坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式,即可求得點N的坐標(biāo),繼而求得M點的坐標(biāo).
(1)D點的坐標(biāo)為(7.5,6);
(2)反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點,
∴,
∴∴反比例函數(shù)的解析式為:y= .
(3)∵四邊形ABMN是平行四邊形,
∴AN∥BM,AN=BM,
AN是BM經(jīng)過平移得到的,
∴首先BM向右平移了4.5個單位長度,
N點的橫坐標(biāo)為4.5,
代入y= ,得y= 10,
∴M點的縱坐標(biāo)為10-6=4;
∴M點的坐標(biāo)為:(0, 4).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為( )
A.4
B.8
C.10
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,試求平行四邊形ABCD的周長及面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表.
組別 | 正常字?jǐn)?shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的m= , n= , 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是;
(3)已知該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了構(gòu)建城市立體道路網(wǎng)絡(luò),決定修建一條輕軌鐵路,為使工程提前半年完成,需要將工作效率提高25%,原計劃完成這項工程需要多少個月?
【答案】原計劃完成這項工程需要30個月
【解析】試題設(shè)原計劃完成這項工程需要x個月,由等量關(guān)系“工程提前6個月完成,需將原定的工作效率提高25%”列出方程,求解即可
試題解析:設(shè)原計劃完成這項工程需要x個月,則有
解得x=30
經(jīng)檢驗x=30是原方程的根
答:原計劃完成這項工程需要30個月
考點:分式方程的應(yīng)用
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x軸于C、D兩點,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,8),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出<的x的取值范圍;
(3)求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,∠DAB=60°,AB=DE,則下列結(jié)論成立的個數(shù)是( )
①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四邊形ACDF是平行四邊形;⑤六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成,已知甲工程隊單獨完成需要60天,乙工程隊單獨完成需要40天
(1)若甲工程隊先做30天后,剩余由乙工程隊來完成,還需要用時 天
(2)若甲工程隊先做20天,乙工程隊再參加,兩個工程隊一起來完成剩余的工程,求共需多少天完成該工程任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司在某市五個區(qū)投放共享單車供市民使用,投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計如下.
(1)該公司在全市一共投放了 萬輛共享單車;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,B區(qū)所對應(yīng)扇形的圓心角為 °;
(3)該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%,請計算C區(qū)共享單車的使用量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯誤變形的個數(shù)是( 。﹤.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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