【題目】如圖所示，在OABC中，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)B，與OC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點(diǎn)F．

（1）若BC=20，求的長(zhǎng)度；

（2）若EF=AB，求∠OCE的度數(shù)．

【答案】（1）的度數(shù)為；（2）．

【解析】

（1）連接OB，證明△AOB是等腰直角三角形，即可求解；

（2）連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，根據(jù)垂徑定理可表示EF即AB的長(zhǎng)度， 再根據(jù)△AOB是等腰直角三角形，可表示OA即OE的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理表示OH，根據(jù)OH和OC之間的關(guān)系即可求得∠OCE的度數(shù)．

（1）連接，

是圓的切線，

．

四邊形是平行四邊形，

，

．

是等腰直角三角形．

．

的度數(shù)為．

（2）連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，

，

，

四邊形是平行四邊形，

，

是等腰直角三角形，

，

∴，

則．

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸是，且過(guò)點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論是______．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

①當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值12；

②n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3-n時(shí)的函數(shù)值；

③若n＞3，且n是整數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的整數(shù)值有個(gè)；

④若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)和，其中a＞0，b＞0，則a＜b．

其中真命題的序號(hào)是（　�。�

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，這四張紙牌背面朝上洗勻．

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌正面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌正面圖形都是軸對(duì)稱圖形，則小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明． （紙牌用表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)M、N；再以點(diǎn)N為圓心，MN長(zhǎng)為半徑作弧交前面的弧于點(diǎn)F，作射線BF交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

②以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧交BE于點(diǎn)D，連接CD．

請(qǐng)你觀察圖形，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：△ABC≌△DBC；

（2）若∠A=100°，∠E=50°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)A,C兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）直接寫出不等式組0<ax+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，證明四邊形是菱形；

（3）若的外心在其內(nèi)部，，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)，作軸的垂線與直線交于點(diǎn)，作等腰直角三角形；又過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線交于點(diǎn)，作等腰直角三角形，如此反復(fù)作等腰直角三角形，當(dāng)作到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________

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