3．如圖，已知△ABC中，AB=BC，點E是AC邊上的中點，過點E作DE∥BC，求證：△BDE是等腰三角形．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠CBE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEB=∠CBE，等量代換得到∠DEB=∠ABE，即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵△ABC中，AB=BC，點E是AC邊上的中點，
∴∠ABE=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠CBE，
∴∠DEB=∠ABE，
∴△BDE是等腰三角形．

點評 本題考查了等腰三角形的判定及性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；進行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，一只蜘蛛在等腰Rt△ABC鋼梁上織網(wǎng)綱，∠BAC=90°，AB=AC=8，E在AB上，BE=2，要在頂梁柱AD（中線）上定一點F，從B點到F點拉網(wǎng)綱，再從F點到E點拉網(wǎng)綱．
（1）F點在AD（中線）上何處時網(wǎng)綱（BF+FE）最短，并證明．
（2）在（1）中，求最短網(wǎng)綱（BF+FE）的長度．
（3）在AB上還有點E1、E2，已知BE=EE1=E1E2=E2A=2，現(xiàn)在蜘蛛要在B、E兩點之間，E、E1兩點之間，E1、E2兩點之間都要到頂梁柱AD上定一次點拉網(wǎng)綱，直到E2點結(jié)束，求這些網(wǎng)綱之和最短時的長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算：$-\sqrt{\frac{1}{9}}+{3^{-1}}+{（-2015）^0}-1$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中，
①正五邊形是中心對稱圖形；
②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等；
③三角形有且只有一個外接圓；
④平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．
其中是真命題的有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，正方形的邊長為4，以正方形中心為原點建立平面直角坐標系，作出函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x2與y=-$\frac{1}{3}$x2的圖象，則陰影部分的面積是8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E．CE=1，ED=3，
（1）求⊙O的半徑； 
（2）求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）15+（-7）+（-15）
（2）（-5）×8×（-7）
（3）22+（-3）×（-4）．
（4）$8×\frac{3}{4}+（-10）÷5$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形△A1B1C1；
（2）點D坐標為（-2，-1），在y軸上找到一點P，使AP+DP的值最小，畫出符合題意的圖形并直接寫出點P坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．絕對值大于2小于5的整數(shù)共有4個．

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