【題目】如圖,在正方形中,是等邊三角形,、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、,連接、,與相交于點(diǎn),給出下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
由正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì),即可得到結(jié)論.
∵△BPC是等邊三角形,
∴BP=PC=BC,∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°,
在正方形ABCD中,∵AB=BC=CD,∠A=∠ADC=∠BCD=90°,
∴∠ABE=∠DCF=30°,
∴BE=2AE,故①正確;
∵PC=CD,∠PCD=30°,
∴∠PDC=75°,
∴∠FDP=15°,
∵∠DBA=45°,
∴∠PBD=15°,
∴∠FDP=∠PBD,
∵∠DFP=∠BPC=60°,
∴,②正確;
∵∠FDP=∠PBD=15°,∠ADB=45°,
∴∠PDB=30°,而∠DFP=60°
∴∠PFD≠∠PDB
∴與不會(huì)相似,故③錯(cuò)誤;
∵∠PDH=∠PCD=30°,∠DPH=∠DPC,
∴
∴
∴故④正確,
故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓,S△ABC=32,BC=8.
(1)求出⊙O的半徑r.
(2)求S△ABO.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC,
(1)證明ABDF是平行四邊形;
(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一艘運(yùn)沙船裝載著5000m3沙子,到達(dá)目的地后開(kāi)始卸沙,設(shè)平均卸沙速度為v(單位:m3/小時(shí)),卸沙所需的時(shí)間為t(單位:小時(shí)).
(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并用列表描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象;
(2)若要求在20小時(shí)至25小時(shí)內(nèi)(含20小時(shí)和25小時(shí))卸完全部沙子,求卸沙的速度范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元,售價(jià)為每件元,每天可以銷售件,為盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價(jià)元,每天可多銷售件,
①每天要想獲得元的利潤(rùn),每件應(yīng)降價(jià)多少元?
②能不能一天獲得元的利潤(rùn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( )
A.(,0)B.(2,0)C.(,0)D.(3,0)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ,線段AD的長(zhǎng)等于 ;
(2)點(diǎn)M在CD上,且CM=OM,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)G,M,求拋物線的解析式;
(3)如果點(diǎn)E在y軸上,且位于點(diǎn)C的下方,點(diǎn)F在直線AC上,那么在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以C,E,F,P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)求出該菱形的周長(zhǎng)l;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知拋物線y=+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、,與y軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn). 拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線和直線的解析式;
(2)判斷△BCD的形狀并說(shuō)明理由.
(3)如圖②,若點(diǎn)E是線段BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)E點(diǎn)作EF⊥x軸于點(diǎn)F,EF交線段BC于點(diǎn)G,當(dāng)△ECG是直角三角形時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com