【題目】如圖,,,,.求和的長.
【答案】,.
【解析】
過C作CQ∥AD,交GH于N,交EF于M,交AB于Q,則可判斷四邊形AQCD為平行四邊形,所以AQ=CD=6,同理可得EM=EM=CD=6,則BQ=AB-AQ=6,再利用平行線分線段成比例定理得到DE:EG:GA=CF:HF:HB=3:4:5,然后根據(jù)平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例得到MF:BQ=CF:CB=3:12,NH:BQ=CH:CB=7:12,則可計(jì)算出MF和NH,從而得到GH和EF的長
解:過作,交于點(diǎn),交于點(diǎn),交于,如圖,
∵,
∴四邊形為平行四邊形.
∴,
同理可得.
∴.
∵,
∴.
∵,
∴,.
∴,.
∴,.
故答案為:,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值列表如下:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | ﹣2 | ﹣ | m | 2 | 1 | 2 | 1 | ﹣ | ﹣2 | … |
其中,m= .
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).
(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①方程﹣x2+2|x|+1=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根;
②關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖,乙槽中有一圓柱體鐵塊立放其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上). 現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽,甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y(厘米)與注水時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示.①圖2中折線ABC表示___________槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系(選填“甲”或“乙”);②點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測量山坡的坡度,即tanα的值.測量員在山坡P處(不計(jì)此人身高)觀察對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為37°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi),求山坡的坡度.(參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店在“讀書節(jié)”之前,圖書按標(biāo)價(jià)銷售,在“讀書節(jié)”期間制定了活動計(jì)劃.
(1)“讀書節(jié)”之前小明發(fā)現(xiàn):購買5本A圖書和8本B圖書共花279元,購買10本A圖書比購買6本B圖書多花162元,請求出A、B圖書的標(biāo)價(jià);
(2)“讀書節(jié)”期間書店計(jì)劃用不超過3680元購進(jìn)A、B圖書共200本,且A圖書不少于50本,A、B兩種圖書進(jìn)價(jià)分別為24元、16元;銷售時(shí)準(zhǔn)備A圖書每本降價(jià)1.5元,B圖書價(jià)格不變,那么書店如何進(jìn)貨才能使利潤最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,為邊的中點(diǎn),為線段上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)并延長交邊于點(diǎn),過點(diǎn)作的平分線,交射線于點(diǎn).設(shè).
(1)當(dāng)時(shí),求的值;
(2)設(shè),求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,取邊上一點(diǎn),連結(jié),是延長線上一點(diǎn),連結(jié)并延長,交延長線于點(diǎn).
(1)如圖1,若,,,求的長;
(2)如圖2,連結(jié),過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn),且.求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,是等邊三角形,、的延長線分別交于點(diǎn)、,連接、,與相交于點(diǎn),給出下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),AF⊥BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)EF、ED、DF,DE交AF于點(diǎn)G,且AE2=EGED.
(1)求證:DE⊥EF;
(2)求證:BC2=2DFBF.
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