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【題目】如圖，已知二次函數的圖象與軸分別交于、兩點，與軸交于點，．則由拋物線的特征寫出如下結論：①；②；③；④．其中正確的個數是（）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

【答案】B

【解析】

根據拋物線的開口方向、對稱軸的位置、圖象與y軸的交點可分別確定a、b、c的符號，進而可判斷①；

根據拋物線與x軸的交點的個數可判斷②；

根據當時對應的函數值并結合圖象可判斷③；

設，則，把點A的坐標代入解析式即可判斷④．

解：①觀察圖象可知，開口向上可得，對稱軸在y軸右側可得，與軸交于負半軸可得，∴，故①正確；

②∵拋物線與軸有兩個交點，∴，即，故②錯誤；

③當時，由圖象知在第二象限，∴，故③正確；

④設，則，∵，∴，把點A代入拋物線得，又，∴，故④正確；

所以正確的結論有①③④三個，故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】通過學習銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對（can）．

如圖（1）在△中，，底角的鄰對記作，這時，容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應的．根據上述角的鄰對的定義解下列問題：

（1）= ；

（2）如圖（2），在△中，，，，求△的周長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校組織七年級學生進行“垃圾分類”知識測試，現隨機抽取部分學生的成績進行統計，并繪制如下頻數分布表以及頻數分布直方圖．

分數檔

分數段/分

頻數

頻率

A

90＜x≤100

a

0.12

B

80＜x≤90

b

0.18

C

70＜x≤80

20

c

D

60＜x≤70

15

d

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）已知A，B檔的學生人數之和等于D檔學生人數，求被抽取的學生人數，并把頻數分布直方圖補充完整．

（2）該校七年級共有200名學生參加測試，請估計七年級成績在C檔的學生人數．

（3）你能確定被抽取的這些學生的成績的眾數在哪一檔嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）試探究t為何值時，△BPQ的面積是cm2；

（3）直接寫出t為何值時，△BPQ是等腰三角形；

（4）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，直接寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，A（2，1），B（3，﹣1），C（﹣2，1），D（0，2）．已知線段AB繞著點P逆時針旋轉得到線段CD，其中C是點A的對應點．

（1）用尺規(guī)作圖的方法確定旋轉中心P，并直接寫出點P的坐標；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若以P為圓心的圓與直線CD相切，求⊙P的半徑

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016湖北省咸寧市）如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于點O，點E是上的一動點（不與A、B重合），點F是上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且∠EOF=90°，有以下結論：

①；

②△OGH是等腰三角形；

③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；

④△GBH周長的最小值為．

其中正確的是________（把你認為正確結論的序號都填上）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A、B兩點.點A的橫坐標為－3，點B在y軸上，點P是y軸左側拋物線上的一動點，橫坐標為m，過點P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當m為何值時，；

（3）是否存在點P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過點，交y 軸于點C：

（1）求拋物線的頂點坐標．

（2）點為拋物線上一點，是否存在點使，若存在請直接給出點坐標；若不存在請說明理由．

（3）將直線繞點順時針旋轉，與拋物線交于另一點，求直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山．汽車原來從A地到B地需途經C地沿折線ACB行駛，現開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

(1)開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？

(2)開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結果保留根號)

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