Question

【題目】某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為每本10元的筆記本，為獲得高利潤，以不低于進(jìn)價(jià)進(jìn)行銷售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)：y=﹣5x+150，物價(jià)部門規(guī)定這種筆記本每本的銷售單價(jià)不得高于18元．

（1）當(dāng)每月銷售量為70本時(shí)，獲得的利潤為多少元；

（2）該文具店這種筆記本每月獲得利潤為W元，求每月獲得的利潤W元與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤，最大利潤為多少元？

Answer 1

【答案】（1）420元；（2）W==﹣5x2+200x﹣1500， 10≤x≤18；（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為18元時(shí)，每月可獲得最大利潤，最大利潤為480元．

【解析】

試題（1）當(dāng)時(shí)，

解得

∴=420元. 2分

（2）2分

∵

∴ 自變量的取值范圍為1分

（3）

∵

∴ 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

∴ 當(dāng)時(shí)，有最大值=元 3分

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為18元時(shí)，每月可獲得最大利潤，最大利潤為480元.

考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用