【題目】如圖，∠D=∠C=90°，E是DC的中點(diǎn)，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，則∠ABE的度數(shù)是__________．

【答案】28°

【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=EF，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可得出BE平分∠ABC，最后求得∠ABE的度數(shù)．

如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F，

∵∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB，

∴DE=EF，

∵E是DC的中點(diǎn)，

∴DE=CE，

∴CE=EF，

又∵∠C=90°，

∴點(diǎn)E在∠ABC的平分線上，

∴BE平分∠ABC，

又∵AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD=180°，

∴∠AEB=90°，

∴∠BEC=90°∠AED=62°，

∴Rt△BCE中,∠CBE=28°，

∴∠ABE=28°

故填：28°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了實(shí)現(xiàn)“暢通市區(qū)”的目標(biāo)，市地鐵一號(hào)線準(zhǔn)備動(dòng)工，市政府現(xiàn)對(duì)地鐵一號(hào)線第標(biāo)段工程進(jìn)行招標(biāo)，施工距離全長(zhǎng)為米．經(jīng)招標(biāo)協(xié)定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報(bào)價(jià)分別為：

甲公司施工單價(jià)（萬(wàn)元/米）與施工長(zhǎng)度（米）之間的函數(shù)關(guān)系為，

乙公司施工單價(jià)（萬(wàn)元/米）與施工長(zhǎng)度（米）之間的函數(shù)關(guān)系為．

（注：工程款施工單價(jià)施工長(zhǎng)度）

如果不考慮其他因素，單獨(dú)由甲公司施工，那么完成此項(xiàng)工程需工程款多少萬(wàn)元？

考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素，甲公司必須邀請(qǐng)乙公司聯(lián)合施工，共同完成該工程．因設(shè)備共享，兩公司聯(lián)合施工時(shí)市政府可節(jié)省工程款萬(wàn)元（從工程款中扣除）．

①如果設(shè)甲公司施工米，那么乙公司施工________米，其施工單價(jià)________萬(wàn)元/米，試求市政府共支付工程款（萬(wàn)元）與（米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②如果市政府支付的工程款為萬(wàn)元，那么應(yīng)將多長(zhǎng)的施工距離安排給乙公司施工？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，、兩個(gè)圓柱形容器放置在同一水平桌面上，開(kāi)始時(shí)容器中盛滿水，容器中盛有高度為1 dm的水，容器下方裝有一只水龍頭，容器向容器勻速注水.設(shè)時(shí)間為t (s)，容器、中的水位高度(dm)、(dm)與時(shí)間t (s)之間的部分函數(shù)圖像如圖②所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題:

(1)容器向容器注水的速度為 dm3/s(結(jié)果保留)，容器的底面直徑 dm;

(2)當(dāng)容器注滿水后，容器停止向容器注水，同時(shí)開(kāi)啟容器的水龍頭進(jìn)行放水，放水速度為dm3/s.請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出容器中水位高度與時(shí)間 ()的函數(shù)圖像，說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)容器B注滿水后，容器A繼向容器B注水，同時(shí)開(kāi)啟容器B的水龍頭進(jìn)行放水，放水速度為dm3/s，直至容器、水位高度相同時(shí)，立即停止放水和注水，求容器向容器全程注水時(shí)間.(提示:圓柱體積=圓柱的底面積×圓柱的高)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為每本10元的筆記本，為獲得高利潤(rùn)，以不低于進(jìn)價(jià)進(jìn)行銷售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)：y=﹣5x+150，物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種筆記本每本的銷售單價(jià)不得高于18元．

（1）當(dāng)每月銷售量為70本時(shí)，獲得的利潤(rùn)為多少元；

（2）該文具店這種筆記本每月獲得利潤(rùn)為W元，求每月獲得的利潤(rùn)W元與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）在射線OM上，點(diǎn)B（，3）在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2，…，依次規(guī)律，得到Rt△B2017A2018B2018，則點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，以每小時(shí)200km的速度向北偏東60°的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．

（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知港口位于觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向，且其到觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離的長(zhǎng)為，一艘貨輪從港口以的速度沿如圖所示的方向航行，后達(dá)到處，現(xiàn)測(cè)得處位于觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向，求此時(shí)貨輪與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離的長(zhǎng)（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC中,∠A=96°,延長(zhǎng)BC到D,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,以此類推,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,則∠A的大小是___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直角三角形ABC中，∠C＝90°，CB＝1，∠BAC＝30°．

(1）求AB、AC的長(zhǎng)；

(2）如圖2，將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，將AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD．

①連接CE，BD．求證：BD＝EC；

②連接DE交AB于F，請(qǐng)你作出符合題意的圖形并求出DE的長(zhǎng)

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