【題目】已知,如圖,等腰RtABC,等腰RtADE,ABAC,ADAE,ABAC,ADAE,CDAE、BE分別于點(diǎn)M、F

1)求證:DAC≌△EAB.

2)求證:CDBE

【答案】1)見解析;(2)見解析

【解析】

1)由角的和差關(guān)系可得∠DAC=∠EAB,由SAS即可得出△DAC≌△EAB;(2)由全等三角形的性質(zhì)得出∠ACD=∠ABE,由對頂角∠CGF=∠AGB和三角形內(nèi)角和定理得∠CFB=∠BAC90°,即可得出結(jié)論.

1)∵ABACADAE,

∴∠BAC=∠DAE90°,

∴∠DAE+CAE=∠BAC+CAE,

∴∠DAC=∠EAB

在△DAC和△EAB中,

∴△DAC≌△EABSAS.

2)∵△DAC≌△EAB

∴∠ACD=∠ABE,

∵∠CGF=∠AGB,

∴由三角形內(nèi)角和定理得:∠CFB=∠BAC90°,

CDBE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),P是以C(0,2)為圓心,2為半徑的圓上一動點(diǎn),連結(jié)PA、PB.則△PAB面積的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了實(shí)現(xiàn)暢通市區(qū)的目標(biāo),市地鐵一號線準(zhǔn)備動工,市政府現(xiàn)對地鐵一號線第標(biāo)段工程進(jìn)行招標(biāo),施工距離全長為米.經(jīng)招標(biāo)協(xié)定,該工程由甲、乙兩公司承建,甲、乙兩公司施工方案及報(bào)價(jià)分別為:

甲公司施工單價(jià)(萬元/米)與施工長度(米)之間的函數(shù)關(guān)系為

乙公司施工單價(jià)(萬元/米)與施工長度(米)之間的函數(shù)關(guān)系為

(注:工程款施工單價(jià)施工長度)

如果不考慮其他因素,單獨(dú)由甲公司施工,那么完成此項(xiàng)工程需工程款多少萬元?

考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素,甲公司必須邀請乙公司聯(lián)合施工,共同完成該工程.因設(shè)備共享,兩公司聯(lián)合施工時(shí)市政府可節(jié)省工程款萬元(從工程款中扣除).

如果設(shè)甲公司施工,那么乙公司施工________米,其施工單價(jià)________萬元/米,試求市政府共支付工程款(萬元)與(米)之間的函數(shù)關(guān)系式;

如果市政府支付的工程款為萬元,那么應(yīng)將多長的施工距離安排給乙公司施工?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( 。

b<1;2a+b>0;a+c+1>0;a﹣b+c<0;最大值為3.

A. ②③④⑤ B. ②③④ C. ②③ D. ①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3

(1)請你把已知的二次函數(shù)化成y=(x﹣h)2+k的形式,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象;

(2)如果A(x1,y1)、B(x2,y2)是(1)中像上的兩點(diǎn),且x1<x2<1,請直接寫出y1、y2的大小關(guān)系為   

(3)利用(1)中的圖象表示出方程x2﹣2x﹣1=0的根,畫在(1)的圖象上即可,要求保留畫圖痕跡.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】O中,弦AB和弦AC構(gòu)成的∠BAC=28°,M、N分別是AB和AC的中點(diǎn),則∠MON的度數(shù)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,兩個(gè)圓柱形容器放置在同一水平桌面上,開始時(shí)容器中盛滿水,容器中盛有高度為1 dm的水,容器下方裝有一只水龍頭,容器向容器勻速注水.設(shè)時(shí)間為t (s),容器、中的水位高度(dm)、(dm)與時(shí)間t (s)之間的部分函數(shù)圖像如圖②所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題:

(1)容器向容器注水的速度為 dm3/s(結(jié)果保留),容器的底面直徑 dm;

(2)當(dāng)容器注滿水后,容器停止向容器注水,同時(shí)開啟容器的水龍頭進(jìn)行放水,放水速度為dm3/s.請?jiān)趫D②中畫出容器中水位高度與時(shí)間 ()的函數(shù)圖像,說明理由;

(3)當(dāng)容器B注滿水后,容器A繼向容器B注水,同時(shí)開啟容器B的水龍頭進(jìn)行放水,放水速度為dm3/s,直至容器、水位高度相同時(shí),立即停止放水和注水,求容器向容器全程注水時(shí)間.(提示:圓柱體積=圓柱的底面積×圓柱的高)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為每本10元的筆記本,為獲得高利潤,以不低于進(jìn)價(jià)進(jìn)行銷售,結(jié)果發(fā)現(xiàn),每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù):y=﹣5x+150,物價(jià)部門規(guī)定這種筆記本每本的銷售單價(jià)不得高于18元.

(1)當(dāng)每月銷售量為70本時(shí),獲得的利潤為多少元;

(2)該文具店這種筆記本每月獲得利潤為W元,求每月獲得的利潤W元與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤,最大利潤為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖△ABC,A=96°,延長BCD,ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,以此類推,ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,則∠A的大小是___

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