【題目】如圖,在直角坐標系中,A.C分別在x軸、y軸上,CBOA,OA=8,若點B的坐標為.

(1)直接寫出點AC的坐標;

(2)動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位的速度向右運動,當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分時停止運動,求P點運動時間;

(3)(2)的條件下,點P停止運動時,在y軸上是否存在一點Q,連接PQ,使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由。

【答案】1A80),C0,4);(23秒;(3Q0,12)或Q0-4).

【解析】

1)根據(jù)線段的長和線段的特點確定出點的坐標;

2)根據(jù)SPOC=S四邊形OABC,列式求出OP即可;

3)根據(jù)四邊形OABC的面積求出CPQ的面積是24,得到CQ=8,最后求出點Q的坐標.

1)∵點Ax軸上,OA=8

A80),

CBOA,且B4,4

OC=4

Cy軸上,

C0,4);

2)如圖1,設(shè)OP=a,

SPOC=S四邊形OABC

CB=4,OC=4,OA=8,

×a×4=× (4+8)×4,

a=6

OP=6,

∴點P的運動時間為:=3秒;

3)存在,

由(2)有OP=6,

SCPQ=CQ×OP=S四邊形OABC=24

CQ=8,

C0,4),

Q0,12)或Q0,-4).

練習冊系列答案
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【題目】下列命題中正確的是( �。�

A.在直角三角形中,兩條邊的平方和等于第三邊的平方

B.如果一個三角形兩邊的平方差等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形

C.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,若a2+b2c2,則∠A90°

D.在△ABC中,若a3,b4,則c5

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1)求證:△EFG∽△AEG

2)設(shè)FG=x,EFG的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域;

3)聯(lián)結(jié)DF,當△EFD是等腰三角形時,請直接寫出FG的長度.

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【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線于對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.

1)如圖1,在ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,B=60°,求證:CDABC的完美分割線.

2)在ABC中,∠A=48°CDABC的完美分割線,且ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

3)如圖2,ABC中,AC=2,BC=CDABC的完美分割線,且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.

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【題目】(10分)某商場用2500元購進了A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞,這兩種臺燈的進價,標價如下表所示:

(1)這兩種臺燈各購進多少盞?

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【題目】已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A,B,點P在該函數(shù)圖象上,Px軸、y軸的距離分別為d1,d2

(1)當P為線段AB的中點時,d1+d2=_____;

(2)設(shè)點P橫坐標為m,用含m的代數(shù)式表示d1+d2,并求當d1+d2=3時點P的坐標;

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