【題目】根據(jù)要求作圖．

（1）如圖1，平行四邊形ABCD，點(diǎn)E，F分別在邊AD，BC上，且AE＝CF，連接EF．請(qǐng)你只用無刻度直尺畫出線段EF的中點(diǎn)O．（保留畫圖痕跡，不必說明理由）．

（2）如圖2，平行四邊形ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，請(qǐng)你只用無刻度直尺在邊CD上找一點(diǎn)F，使得四邊形AECF為平行四邊形，并說明理由．（注意：無刻度直尺只能過點(diǎn)畫線段或直線或射線）．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析

【解析】

（1）連接AC，與EF的交點(diǎn)即為點(diǎn)O；

（2）連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接EO并延長交CD于點(diǎn)F；由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，OA=OC，證明△AEO≌△CFO，得出，即可得出結(jié)論．

解：（1）如圖點(diǎn)O即為所求，

（2）如圖點(diǎn)F即為所求，

證明：連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接EO并延長交CD于點(diǎn)F，連接EC，AF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD相交于點(diǎn)O

∴OA＝OC，OB＝OD，AB∥CD

∴ ∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO

∴△AEO≌△CFO

∴AE＝CF

∴四邊形AECF是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)了 度，DE的長度是 ；

（2）BE與DF的關(guān)系如何？ 請(qǐng)說明理由.（提示：延長BE交DF于點(diǎn)G）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系O中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…， 按圖所示的方式放置．點(diǎn)A1、A2、A3，…和點(diǎn)B1、B2、B3，…分別在直線和軸上．已知C1（1，-1），C2（， ），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A.C分別在x軸、y軸上,CB∥OA，OA=8,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

(1)直接寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形OABC放入平面直角坐標(biāo)系xO中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，其中AB＝15，對(duì)角線AC所在直線解析式為y＝﹣x+b，將矩形OABC沿著BE折疊，使點(diǎn)A落在邊OC上的點(diǎn)D處．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求EA的長度；

（3）點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使得△PBE的周長最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y＝－x＋b分別與x、y軸交于A(3，0)、B兩點(diǎn)．

（1）如圖，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)O重合），以AD為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ADEF．

①如圖，設(shè)點(diǎn)D為(0，m)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②如圖，連結(jié)EB并延長交x軸于點(diǎn)G．當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，G點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出G點(diǎn)的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解決問題：

一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了10千米到達(dá)小明家，最后回到超市．

（1）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较�，�?/span>1個(gè)單位長度表示1千米，在數(shù)軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．

（2）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？

（3）貨車一共行駛了多少千米？

（4）貨車每千米耗油0.2升，這次共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AF于點(diǎn)G，BG=4，EF=AE，則△CEF的周長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C 為線段 AD 上一點(diǎn)，B 為 CD 的中點(diǎn)，AD=13cm，BD=3cm．

（1）圖中共有 條線段；

（2）求 AC 的長；

（3）若點(diǎn) E 在線段 AD 上，且 BE=2cm，求 AE 的長．

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