【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙OBC于點D,交AB于點E,過點DDF⊥AB,垂足為F,連接DE

1)求證:直線DF⊙O相切;

2)若AE=7,BC=6,求AC的長.

【答案】1)見解析;(29

【解析】試題分析: 首先連接OD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證CODC,從而可證BODC,根據(jù)DFAB可證DFOD,所以可證線DFO相切;

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得:BCA∽△BED,所以可證: ,解方程求出BE的長度,從而求出AC的長度.

試題解析: 如圖所示,

連接,

,

,

,

,

,

,

O上,

直線O相切;

四邊形O的內(nèi)接四邊形,

,

,

,

∴△BED∽△BCA

,

ODAB, ,

,

,

,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,D、E分別是ABAC的中點,連接CD,過EEFDCBC的延長線于F

1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;

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(1)根據(jù)給出的信息,補全兩幅統(tǒng)計圖;

(2)該校九年級有600名男生,請估計成績未達到良好有多少名?

(3)某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽,預賽分為A、B、C三組進行,選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?

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1)求直線OB的解析式及線段OE的長.

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【題目】小剛和小強從兩地同時出發(fā),小剛騎自行車,小強步行,沿同一條路線相向勻速而行.出發(fā)后兩小時兩人相遇,相遇時小剛比小強多行進24千米.相遇后05小時小剛到達地.

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A. 24天的銷售量為200 B. 10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15

C. 12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D. 30天的日銷售利潤是750

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3)畫出將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1,并寫出A點對應點A1的坐標?

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同步練習冊答案