【題目】小剛和小強(qiáng)從兩地同時(shí)出發(fā),小剛騎自行車,小強(qiáng)步行,沿同一條路線相向勻速而行.出發(fā)后兩小時(shí)兩人相遇,相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24千米.相遇后0.5小時(shí)小剛到達(dá)地.
(1)兩人的行進(jìn)速度分別是多少?
(2)相遇后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)地?
(3)兩地相距多少千米?
【答案】(1)小強(qiáng)的速度為4千米/小時(shí),小剛的速度為16千米/小時(shí);(2)在經(jīng)過(guò)8小時(shí),小強(qiáng)到達(dá)目的地;(3)AB兩地相距40千米.
【解析】
(1)根據(jù)已知條件,可設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時(shí),則小剛的速度為(x+12)千米/小時(shí),再根據(jù)“相遇后0.5小時(shí)小剛到達(dá)地”列出方程求解即可;
(2)設(shè)在經(jīng)過(guò)y小時(shí),小強(qiáng)到達(dá)目的地,根據(jù)“相遇后小強(qiáng)的行程等于相遇前小剛的行程”列出方程求解;
(3)根據(jù)AB之間的距離等于相遇時(shí)兩人的路程之和計(jì)算即可.
解:(1)設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時(shí),則小剛的速度為(x+12)千米/小時(shí).
根據(jù)題意得:2x=0.5(x+12).
解得:x=4.
x+12=4+12=16.
答:小強(qiáng)的速度為4千米/小時(shí),小剛的速度為16千米/小時(shí).
(2)設(shè)在經(jīng)過(guò)y小時(shí),小強(qiáng)到達(dá)目的地.
根據(jù)題意得:4y=2×16.
解得:y=8.
答:在經(jīng)過(guò)8小時(shí),小強(qiáng)到達(dá)目的地.
(3)2×4+2×16=40(千米).
答:AB兩地相距40千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”.為此,某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)抽樣調(diào)查了321名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間t(小時(shí))分成,,,四組,并繪制了統(tǒng)計(jì)圖(部分).
組:組:組:組:
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題:
(1)組的人數(shù)是 ;
(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi);
(3)若該市約有12840名初中學(xué)生,請(qǐng)你估算其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)大約有多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們?cè)谏钪薪?jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù),如,表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個(gè)數(shù)碼(也叫數(shù)字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制,采用數(shù)字和字母共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào),這些符號(hào)與十進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表
十六進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
十進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如:十六進(jìn)制數(shù),即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1819.那么十六進(jìn)制數(shù)2E8相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)( )
A.744B.736C.536D.512
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB,垂足為F,連接DE.
(1)求證:直線DF與⊙O相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).
(1)直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖①),求證:AE=CG;
(2)直線AH垂直于直線CE,垂足為點(diǎn) H,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖②),
求證:CM=BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為(-2,2),(一2,1),(3,1),(3,2),線段AD、AB、BC組成的圖形記作G,點(diǎn)P沿D-A-B-C移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的距離為a,直線l:y=-x+b過(guò)點(diǎn)P,且在點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中,直線l隨點(diǎn)P移動(dòng)而移動(dòng),若直線l過(guò)點(diǎn)C,求
(1)直線l的解析式;
(2)求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作射線,將一直角三角板如圖擺放().
(1)若,求的大。
(2)將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②,使邊恰好平分,問(wèn):是否平分?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③,使邊在的內(nèi)部,如果,則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】課題研究
(1)閱讀下面材料:
如圖所示,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖甲所示,;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí):
①如圖乙所示,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,
②如圖丙所示,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,
③如圖丁所示,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,
綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為=______________________.
(2)回答下列問(wèn)題:
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_______
②數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是_______
③數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是_______
④數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是_______
⑤如果=2,那么x的值為______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題情境:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2),小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),若x1=x2,則AB∥y軸,且線段AB的長(zhǎng)度為|y1﹣y2|;若y1=y2,則AB∥x軸,且線段AB的長(zhǎng)度為|x1﹣x2|;
(應(yīng)用):
(1)若點(diǎn)A(﹣1,1)、B(2,1),則AB∥x軸,AB的長(zhǎng)度為 .
(2)若點(diǎn)C(1,0),且CD∥y軸,且CD=2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
(拓展):
我們規(guī)定:平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)之間的折線距離為d(M,N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|;例如:圖1中,點(diǎn)M(﹣1,1)與點(diǎn)N(1,﹣2)之間的折線距離為d(M,N)=|﹣1﹣1|+|1﹣(﹣2)|=2+3=5.
解決下列問(wèn)題:
(1)已知E(2,0),若F(﹣1,﹣2),求d(E,F);
(2)如圖2,已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)=3,求t的值;
(3)如圖3,已知P(3,3),點(diǎn)Q在x軸上,且三角形OPQ的面積為3,求d(P,Q).
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