【題目】如圖，正方形OABC中，點B(4，4)，點E，F(xiàn)分別在邊BC，BA上，OE=，若∠EOF=45°，則OF的解析式為　(　　)

A. y=x B. y=x C. y=x D. y=x

【答案】B

【解析】作輔助線，構建全等三角形，證明△OCE≌△OAD和△EOF≌△DOF，得EF=FD，設AF=x，在直角△EFB中利用勾股定理列方程求出x=，根據(jù)正方形的邊長寫出點F的坐標，并求直線OF的解析式．

延長BF至D，使AD=CE，連接OD．

∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠OCB=∠OAD，∴△OCE≌△OAD，∴OE=OD，∠COE=∠AOD．

∵∠EOF=45°，∴∠COE+∠FOA=90°﹣45°=45°，∴∠AOD+∠FOA=45°，∴∠EOF=∠FOD．

∵OF=OF，∴△EOF≌△DOF，∴EF=FD，由題意得：OC=4，OE=2，∴CE==2，∴BE=2，設AF=x，則BF=4﹣x，EF=FD=2+x，∴（2+x）2=22+（4﹣x）2，解得：x=，∴F（4，），設OF的解析式為：y=kx，4k=，k=，∴OF的解析式為：y=x．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標系中有點A（1，1），B（1，5），C（3，1），且雙曲線y= 與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（ ）
A.1≤k≤3
B.3≤k≤5
C.1≤k≤5
D.1≤k≤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小山崗的斜坡AC的坡角α=45°，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，小山崗的高AB約為（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（ ）

A.164m
B.178m
C.200m
D.1618m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標價的5折出售將虧20元，而按標價的8折出售將賺40元．

問：（1）每件服裝的標價、成本各是多少元？

（2）為了保證不虧損，最多可以打幾折？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為13，點B表示的數(shù)為－5，動點P從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為秒．

（1）BP= ，點P表示的數(shù) （分別用含的代數(shù)式表示）；

（2）點P運動多少秒時，PB=2PA？

（3）若M為BP的中點，N為PA的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某單位準備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費.甲乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關系圖象分別如圖中甲、乙所示.

(1) 請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價.

(2) 當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？

(3) 如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（ ）

A. 6B. 6C. 3D. 3+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=8，如圖在OC邊上取一點D，將△BCD沿BD折疊，使點C恰好落在OA邊上，記作E點；

（1）求點E的坐標及折痕DB的長；

（2）在x軸上取兩點M、N（點M在點N的左側(cè)），且MN=4.5，求使四邊形BDMN的周長最短的點M、點N的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三點．

（1）點A的對稱點A′的坐標為(1，－5)，點B關于x軸的對稱點B′的坐標為________，點C關于y軸的對稱點C′的坐標為________；

（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．

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