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【題目】商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進價為2500元，已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8臺．若在原銷售價的基礎上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺．設每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了元．

（1）填表：

每天的銷售量/臺

每臺銷售利潤/元

降價前

8

400

降價后

（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達到最大時，則每臺冰箱的實際售價應定為多少元？

【答案】（1），；（2）2750．

【解析】

（1）利潤=一臺冰箱的利潤×銷售數量，一臺冰箱的利潤=售價-進價，降低售價的同時，銷售量會提高；

（2）根據每臺的利潤×銷售數量列出函數關系式，再根據二次函數的性質，求利潤的最大值．

解：（1）降價后銷售數量為；

降價后的利潤為：400-x，

故答案為：，；

（2）設總利潤為y元，則

∵，開口向下

∴當時，最大

此時售價為（元）

答：每臺冰箱的實際售價應定為2750元時，利潤最大．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2015德陽）大華服裝廠生產一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．

（1）求面料和里料的單價；

（2）該款外套9月份投放市場的批發(fā)價為150元/件，出現購銷兩旺態(tài)勢，10月份進入批發(fā)淡季，廠方決定采取打折促銷．已知生產一件外套需人工等固定費用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元．

①設10月份廠方的打折數為m，求m的最小值；（利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用）

②進入11月份以后，銷售情況出現好轉，廠方決定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施更大的優(yōu)惠，對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施價格上�。阎獙�VIP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結果一個VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數和一個普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數相同，求VIP客戶享受的降價率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀小明用下面的方法求出方程2﹣3x＝0的

解法1：令＝t，則x＝t2

原方程化為2t﹣3t2＝0

解方程2t﹣3t2＝0，得t1＝0，t2＝；

所以＝0或，

將方程＝0或兩邊平方，

得x＝0或，

經檢驗，x＝0或都是原方程的解．

所以，原方程的解是x＝0或．

解法2：移項，得2＝3x，

方程兩邊同時平方，得4x＝9x2，

解方程4x＝9x2，得x＝0或，

經檢驗，x＝0或都是原方程的解．

所以，原方程的解是x＝0或．

請仿照他的某一種方法，求出方法x﹣＝﹣1的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊中，點為上一點，連接，直線與分別相交于點，且．

（1）如圖（1），寫出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中的一對給予證明；

（2）若直線向右平移到圖（2）、圖（3）的位置時，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立?若成立請寫出來(不證明)，若不成立，請說明理由；

（3）探究:如圖（1），當滿足什么條件時(其他條件不變)，?請寫出探究結果，并說明理由(說明:結論中不得含有未標識的字母)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，、為上兩點，，，垂足為．直線交的延長線于點，連接．

（1）判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）求證：．

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【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于，兩點，拋物線交軸于點，交軸正半軸于點，拋物線的頂點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設點為直線下方的拋物線上一動點，當的面積最大時，求的面積及點的坐標；

（3）若點為軸上一動點，點在拋物線上且位于其對稱軸右側，當與相似時，求點的坐標．

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【題目】已知：矩形ABCD，AB＝2，BC＝5，動點P從點B開始向點C運動，動點P速度為每秒1個單位，以AP為對稱軸，把△ABP折疊，所得△AB'P與矩形ABCD重疊部分面積為y，運動時間為t秒．

（1）當運動到第幾秒時點B'恰好落在AD上；

（2）求y關于t的關系式，以及t的取值范圍；

（3）在第幾秒時重疊部分面積是矩形ABCD面積的；

（4）連接PD，以PD為對稱軸，將△PCD作軸對稱變換，得到△PC'D，當t為何值時，點P、B'、C'在同一直線上？

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【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于A（2，2），B（n，4）兩點，連接OA、OB．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）在直角坐標系中，是否存在一點P，使以P、A、O、B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（　�。�

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

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