【題目】某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：

已知日銷售量y是售價(jià)x的一次函數(shù)．

（1）直接寫出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)的日銷售利潤(rùn)是多少？

（3）若日銷售利潤(rùn)不低于125元，請(qǐng)直接寫出售價(jià)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為 25 元， 此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)最大為 225 元；（3）.

【解析】

（1） 因?yàn)槿珍N售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)， 設(shè)，代入對(duì)應(yīng)數(shù)值求出函數(shù)解析式即可；

（2） 利用銷售利潤(rùn)一件利潤(rùn)銷售件數(shù)， 一件利潤(rùn)銷售價(jià)成本， 日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)， 求得利潤(rùn)為二次函數(shù)， 運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)， 可求最大利潤(rùn)；

（3）利用“日銷售利潤(rùn)不低于”可得，從而可求的范圍 ．

解： （1） 設(shè)此一次函數(shù)關(guān)系式為，

則，

解得，

故一次函數(shù)的關(guān)系式為．

（2） 設(shè)所獲利潤(rùn)為元，

則

所以產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為 25 元， 此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)為 225 元；

（3）根據(jù)題意可得，

解得：．

答：售價(jià)的取值范圍為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y＝﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常數(shù)t＞0）與x軸從左到右的交點(diǎn)為B,A,過(guò)線段OA的中點(diǎn)M作MP⊥x軸,交雙曲線y= (k>0,x>0)于點(diǎn)P，且OAMP=12，

(1)求k值；

(2)當(dāng)t=1時(shí)，求AB的長(zhǎng)，并求直線MP與L對(duì)稱軸之間的距離；

(3)把L在直線MP左側(cè)部分的圖象(含與直線MP的交點(diǎn))記為G，用t表示圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)設(shè)L與雙曲線有個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,且滿足4x6，通過(guò)L位置隨t變化的過(guò)程，直接寫出t的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育組為了了解九年級(jí)450名學(xué)生排球墊球的情況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行排球墊球測(cè)試（單位：個(gè)），根據(jù)測(cè)試結(jié)果，制成了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

（1）表中的數(shù)a＝　 　，b＝　 　；

（2）估算該九年級(jí)排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的人數(shù)；

（3）排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的為不達(dá)標(biāo)，若不達(dá)標(biāo)的5人中有3個(gè)男生，2個(gè)女生，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人調(diào)查，試通過(guò)畫樹(shù)狀圖或列表的方法求選出的2人為一個(gè)男生一個(gè)女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.

(1)若，求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);

(2)若，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值，并求出此時(shí)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求t的值；

（3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)△ABC一邊中點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有人說(shuō)：“數(shù)學(xué)是思維的體操”，運(yùn)用和掌握必要的“數(shù)學(xué)思想”和“數(shù)學(xué)方法”是取勝數(shù)學(xué)的重要法寶．閱讀下列例題：

（1）解方程：x2﹣2|x|﹣3＝0．

解：①當(dāng)x≥0時(shí)，有x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1（舍去），x2＝3．

②當(dāng)x＜0時(shí)，有x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3．所以，原方程的解是x＝3或﹣3．（數(shù)學(xué)的分類討論思想）試解方程：x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．

（2）設(shè)a3+a﹣1＝0，求a3+a+2018的值．

解：由a3+a﹣1＝0得a3+a＝1，代入，有a3+a+2018＝1+2018＝2019（整體代入或換元思想）

試一試：當(dāng)a是一元二次方程x2﹣2018x+1＝0的一個(gè)根時(shí)，求：a2﹣2017a+的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)（-1，0），點(diǎn)C（0，5）、D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△MCB面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA與x軸重合，B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將矩形OABC繞平面內(nèi)一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使A、C兩點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，則旋轉(zhuǎn)中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

A. （，﹣） B. （，﹣） C. （，﹣） D. （，﹣）

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