【題目】如圖，在四邊形ABCD中，如果AD//BC，AE//CF，BE=DF，那么下列等式中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠DAE=∠BCFB. AB=CDC. ∠BAE=∠DCFD. ∠ABE=∠EBC

【答案】D

【解析】

利用AD//BC，AE//CF證得角等，證出△AED≌CFB，即可判斷A選項(xiàng)；利用全等三角形的性質(zhì)得到AE=CF，進(jìn)而證出△ABE≌△CDF，即可判斷B、C選項(xiàng)，即可完成.

∵AD//BC，AE//CF

∴∠AED=∠CFB , ∠DBC=∠ADB

∵BE=DF

∴BE+EF=DF+EF

即BF=ED

∴△AED≌CFB（ASA）

∴∠DAE=∠BCF

故A選項(xiàng)正確；

∵△AED≌CFB

∴AE=CF

∵∠AEB+∠AED=180°，∠CFB+∠DFC=180°，∠AED=∠CFB

∴∠AEB=∠DFC

又∵BE=FD

∴△ABE≌△CDF（SAS）

∴AB=CD，∠BAE=∠DCF

故B、C選項(xiàng)正確；

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)E，F分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點(diǎn)O，∠1＝∠B，

∠A+∠2＝90°．求證：AB∥CD．

證明：如圖，

∵∠1＝∠B（已知）

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）

______________

∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質(zhì)）

∵∠A+∠2＝90°（已知）

∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

請(qǐng)你仔細(xì)觀察下列序號(hào)所代表的內(nèi)容：

①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）

②∴∠AFB＝90°（等量代換）

③∵AF⊥CE（已知）

④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）

⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線平行，同位角相等）

橫線處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程，順序正確的是（　　）

A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

(2)若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由向運(yùn)動(dòng)（與、不重合），速度為每秒，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)以相同的速度由向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（不與重合），連結(jié)交AB于．

（1）如圖1，若，，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒后，.

（2）在（1）的條件下，作于F，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，如果不變，求出的長(zhǎng)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，平行四邊形的面積是，那么在運(yùn)動(dòng)中是否存在某一時(shí)刻，點(diǎn)P，Q關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．

（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是________．

（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)．

①用樹(shù)形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率．

②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計(jì)數(shù)方式都不相同，它采用二十進(jìn)位制但只有3個(gè)符號(hào)，用點(diǎn)“●”、劃“__________”、卵形“”來(lái)表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)1～19的表示見(jiàn)下表，另外在任何數(shù)的下方加一個(gè)卵形，就表示把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的20倍，如表中20和100的表示.

（1）瑪雅符號(hào)表示的自然數(shù)是__________；

（2）請(qǐng)你在右邊的方框中畫(huà)出表示自然數(shù)280的瑪雅符號(hào)：

自然數(shù)

1

2

3

4

5

瑪雅符號(hào)

●

●●

●●●

●●●●

_______

自然數(shù)

6

7

8

9

10

瑪雅符號(hào)

自然數(shù)

11

12

…

15

16

瑪雅符號(hào)

…

自然數(shù)

…

19

20

…

100

瑪雅符號(hào)

…

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：公路旁有兩個(gè)高度相等的路燈AB、CD.數(shù)學(xué)老師楊柳上午上學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)路燈B在太陽(yáng)光下的影子恰好落到里程碑E處，他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處．晚自習(xí)放學(xué)時(shí)，站在上午同一個(gè)地方，發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處．

(1)在圖中畫(huà)出楊老師的位置(用線段FG表示)，并畫(huà)出光線，標(biāo)明(太陽(yáng)光、燈光)；

(2)若上午上學(xué)時(shí)候高1米的木棒的影子為2米，楊老師身高為1.5米，他離里程碑E恰5米，求路燈高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成．根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程，6天可以完成，共需工程費(fèi)用385200元，若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元，（1）若甲單獨(dú)完成需要多少天？（2）從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？

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