【題目】完成下面的證明過程：

如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點(diǎn)A，D，與EC，BF分別相交于點(diǎn)H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求證：∠A＝∠D．

證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴EC∥BF（　 　）

∴∠B＝∠AEC（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　 　（　 　）

∴　 　（　 　）

∴∠A＝∠D（　 　）

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可寫出.

證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（對頂角相等）

∴∠1＝∠AGB

∴EC∥BF（同位角相等，兩直線平行）

∴∠B＝∠AEC（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝ ∠C （等量替換）

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠A＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一盒中有x個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機(jī)取一個球，黑球的概率是 ．
（1）填空：x=；
（2）從該盒子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后，不放回，再從該盒子中摸出一個球記下顏色，請用畫樹狀圖或列表求兩次摸出的球的顏色都是白色的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，規(guī)定：每戶居民每月用水不超過15m3時，按基本價格收費(fèi)；超過15m3時，不超過的部分仍按基本價格收費(fèi)，超過的部分要加價收費(fèi)，該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費(fèi)如表所示：

月份

用水量/m3

水費(fèi)/元

4

16

50

5

20

70


（1）求該市居民用水的兩種收費(fèi)價格；
（2）若該居民6月份交水費(fèi)80元，那么該居民這個月水量為m3 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,o為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)(,6).

(1)若AB與坐標(biāo)軸平行,求AB的長；

(2)若滿足AC⊥軸,垂足為C,BD⊥軸,垂足為D:

①求四邊形ACDB的面積；

②連AB、OA、OB,若△OAB的面積大于6而小于10,求的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC繞著點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)△CDE的位置，下列說法中不正確的是（ ）

A. AB⊥CD

B. AC⊥CE

C. BC⊥DE

D. 點(diǎn)C與點(diǎn)B是兩個三角形的對應(yīng)點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個關(guān)系中可以選擇的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：

材料一:大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．由此我們得到一個真命題：

如果，其中是整數(shù)，且那么．

材料二:已知是有理數(shù)，并且滿足等式求的值．

解：

，解得

請解答：

（1）如果，其中是整數(shù)，且那么_______，______．

（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；

（3）已知是有理數(shù)，并且滿足等式，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在同一直線上，連結(jié)AD，BE，分別交CE和AC于點(diǎn)G，H，連結(jié)GH.

(1)請說出AD＝BE的理由；

(2)試說出△BCH≌△ACG的理由；

(3)試猜想△CGH是什么特殊的三角形，并加以證明．

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