【題目】2020年擬繼續(xù)舉辦麗水市中學生漢字聽寫、詩詞誦寫大賽.經(jīng)過初賽、復賽,選出了兩個代表隊參加市內(nèi)7月份的決賽.兩個隊各選出的名選手的復賽成績?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示補全下表;
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
隊 | |||
隊 |
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的復賽成績較好;
(3)計算兩隊成績的方差,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
【答案】(1)A眾數(shù)85,B平均數(shù)83,中位數(shù)80;(2)A隊;(3),,隊選手成績較為穩(wěn)定.
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖即可求出A隊的眾數(shù),將B隊的分數(shù)從小到大排列即可求出B隊的中位數(shù),然后根據(jù)平均數(shù)公式即可求出B隊的平均分;
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)即可得出結(jié)論;
(3)根據(jù)方差公式:計算出A、B兩隊的方差,從而得出結(jié)論.
解:由條形統(tǒng)計圖可知:A隊的眾數(shù)為85,
將B隊的分數(shù)從小到大排列為70,75,80,95,95
∴B隊的中位數(shù)為80,
B隊的平均分為(70+75+80+95+95)÷5=83
補全圖表如下:
兩隊成績的平均分一樣,但隊成績的中位數(shù)高,故隊成績較好
,
∵,
因此隊選手成績較為穩(wěn)定.
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【題目】黃岡市三運會期間,武穴黃商有一種姚明牌運動裝每件的銷售價y(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式對應的點都在如圖所示的圖象上,該圖象從左至右,依次是線段AB、線段BC、線段CD,而這種運動裝每件的進價Z(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式為Z= (1≤x≤16且x為整數(shù))
(1)寫出每件的銷售價y(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)每件運動裝銷售利潤為w,寫出w(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求該運動裝第幾周出銷時,每件運動裝的銷售利潤最大?最大利潤為多少?(6分)
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【題目】如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2),那么下列各點中在此函數(shù)圖象上的點是( )
A.(-,3)B.(9,)C.(-,2)D.(6,)
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【題目】已知拋物線 的對稱軸為 ,交 軸的一個交點為( ,0),且 , 則下列結(jié)論:① , ;② ;③ ;④ . 其中正確的命題有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】給定關(guān)于 的二次函數(shù) ,
學生甲:當 時,拋物線與 軸只有一個交點,因此當拋物線與 軸只有一個交點時, 的值為3;
學生乙:如果拋物線在 軸上方,那么該拋物線的最低點一定在第二象限;
請判斷學生甲、乙的觀點是否正確,并說明你的理由.
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【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為元/個的粽子,根據(jù)市場預測,該品牌粽子每個售價元時,每天能出售個,并且售價每上漲元,其銷售量將減少個,為了維護消費者利益,物價部門規(guī)定,該品牌粽子的售價不能超過進價的.
(1)請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價,使超市每天的銷售利潤為元.
(2)定價為多少時每天的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】感知:解不等式 .根據(jù)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,得不等式組 或不等式組 解不等式組 ,得 ;解不等式組 ,得 ,所以原不等式的解集為 或.
(1)探究:解不等式 .
(2)應用:不等式 的解集是 .
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【題目】閱讀下題和解題過程:化簡,使結(jié)果不含絕對值.
解:當時,即時,
原式
;
當,即時,
原式
這種解題的方法叫“分類討論法”.
(1)請你用“分類討論法”解一元一次方程:;
(2)試探究:當分別為何值時,方程
①無解,②只有一個解,③有兩個解
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【題目】閱讀:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=﹣4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.
請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.
(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.
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