【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:

例題 :說明代數(shù)式的值一定是正數(shù).

解: ==,

的值一定是正數(shù).

(1)說明代數(shù)式a2+6a+12的值一定是正數(shù).

(2)設(shè)正方形的面積為S1 cm2,長方形的面積為S2 cm2,正方形的邊長為a cm,如果長方形的一邊長比正方形的邊長少3cm,另一邊長為4cm,請你比較S1與S2的大小關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)證明見解析;(2)S1>S2

【解析】試題分析:(1)利用配方法,化成平方加一個(gè)正數(shù)的形式,可判斷其值為正數(shù);

(2)用a分別表示出S1與、S2再作差比較即可.

試題解析:(1)a2+6a+12=a2+6a+9+3=(a+3)2+3,

(a+3)2≥0,

(a+3)2+3≥3,

a2+6a+12的值一定是正數(shù);

(2)S1>S2,

理由:S1-S2=a2-4(a-3)=a2-4a+12=a2-4a+4+8=(a-2)2+8,

(a-2)2≥0,

(a-2)2+8≥8,

S1-S2>0,

S1>S2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題

河南省實(shí)驗(yàn)文博學(xué)校七年級(jí) 16個(gè)班進(jìn)行藍(lán)球友誼賽,采用勝一場得 3 分,平一場得 1 分,負(fù)一場得 0 分的記分制.七(1)班與其他 15個(gè)班各賽 1 場后,以不敗戰(zhàn)續(xù)積 29 分,那么該班共勝了幾場比賽?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】﹣27的立方根是( 。
A.-3
B.+3
C.±3
D.±9

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【題目】多邊形剪掉一個(gè)角后的內(nèi)角和為1260°.則該多邊形剪之前的邊數(shù)不可能是( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,AD△ABC的高,BE平分∠ABCADE,若∠C=70°,∠BED=64°,求∠BAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某燈具廠計(jì)劃一天生產(chǎn)300盞景觀燈,但由于各種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)與計(jì)劃每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):

星期

增減

1)求該廠本周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù);

2)求產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù);

3)該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一盞景觀燈可得60元,若超額完成任務(wù),則超過部分每盞另獎(jiǎng)20元,若未能完成任務(wù),則少生產(chǎn)一盞扣25元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把﹣6﹣(+23)+(+5)﹣(﹣8)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式是( 。

A. 6﹣23+5+8 B. 6﹣23+5﹣8 C. ﹣6+23+5﹣8 D. ﹣6﹣23+5+8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):+8.5-3,0.3,0,-3.4,12,-94,-1.2,-2.

1)正數(shù)集合:___________…};

2)整數(shù)集合:___________…};

3)非正整數(shù)集合:_____________…};

4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:________________….

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對應(yīng)點(diǎn),觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:

(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;

(2)若點(diǎn)P(a+3,4-b)與點(diǎn)Q(2a,2b-3)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)a,b的值.

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同步練習(xí)冊答案