【題目】如圖(1)是一種簡易臺燈,在其結構圖(2)中燈座為△ABC(BC伸出部分不計),A、C、D在同一直線上.量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.

(1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角;

(2)求臺燈的高(點E到桌面的距離,結果精確到0.1cm).

(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)

【答案】(1)15°;(2)45.5cm.

【解析】

(1)直接作出平行線和垂線進而得出∠EDF的值;

(2)利用銳角三角函數(shù)關系得出DN以及EF的值,進而得出答案.

(1)如圖所示:過點D作DF∥AB,過點D作DN⊥AB于點N,EF⊥AB于點M,

由題意可得,四邊形DNMF是矩形,

則∠NDF=90°,

∵∠A=60°,∠AND=90°,

∴∠ADN=30°,

∴∠EDF=135°﹣90°﹣30°=15°,

即DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角為15°;

(2)如圖所示:∵∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,

∴∠ABC=30°,則AC=AB=8cm,

∵燈桿CD長為40cm,

∴AD=48cm,

∴DN=ADsin60°=24cm,

則FM=24cm,

∵燈管DE長為15cm,

∴sin15°===0.26,

解得:EF=3.9,

故臺燈的高為:3.9+24≈45.5(cm).

練習冊系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

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(1)求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價;

(2)該農(nóng)戶今年每畝農(nóng)田收獲小龍蝦100千克,若今年的水稻種植成本為600/畝,稻谷售價為25/千克,該農(nóng)戶估計今年可獲得“蝦稻”輪作收入不少于8萬元,則稻谷的畝產(chǎn)量至少會達到多少千克?

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1)求這兩年該區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率

2)若該區(qū)教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預算2019年該區(qū)投入教育經(jīng)費多少萬元

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(1)求證:AB=AC;

(2)若,求⊙O的半徑.

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【題目】計算:

118﹣(﹣30).

2

3

4

5)﹣22×7﹣(﹣3)×6+5

6

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