【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）．

（1）在圖中作出的外接圓(利用格圖確定圓心)；

（2）圓心坐標(biāo)為 _____；外接圓半徑為 _____；

（3）若在軸的正半軸上有一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 _____．

【答案】（1）確定圓心，畫出圓見(jiàn)解析；（2）圓心坐標(biāo)（5,5），半徑為；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)（7,0）.

【解析】

（1）分別作三角形任意兩邊的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心，到三角形三頂點(diǎn)的距離為半徑作圓即可；（2）通過(guò)A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別算出AB和BC的垂直平分線解析式，交點(diǎn)即為圓心，根據(jù)勾股定理算出圓心到C點(diǎn)的距離即為半徑；（3）要使在軸的正半軸上有一點(diǎn)，且，根據(jù)圓周角定理知圓與x軸的另一交點(diǎn)即為D，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)ED=r解出即可.

（1）分別作三角形任意兩邊的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心，到三角形三頂點(diǎn)的距離為半徑作圓即可；

（2）∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，7），點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），

∴AB的垂直平分線為y=5，

設(shè)BC的解析式為y=kx+b，把B（0，3），C（3，0）代入解得y=-x+3，則BC的垂直平分線的k=1，BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（），則BC的垂直平分線為y=x，

則y=5與y=x的交點(diǎn)為（5，5），故圓心為（5，5），

記圓心為點(diǎn)E，則EC==，即半徑r=；

（3）要使在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且，根據(jù)圓周角定理知圓與x軸的另一交點(diǎn)即為D，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），則ED==，解得x1=3，x2=7，x=3為C點(diǎn)，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（7，0）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，書中記載：“今有中，不知大�。凿忎徶�，深1寸，鋸道長(zhǎng)1尺，問(wèn)經(jīng)幾何？“其意思為：“如圖，今有一圓形木材在墻中，不知其大小用鋸子去鋸這個(gè)木材，鋸口深DE=1寸，鋸道長(zhǎng)AB=10寸，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”

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【題目】某旅客攜帶xkg的行李乘飛機(jī)，登機(jī)前，旅客可選擇托運(yùn)或快遞行李，托運(yùn)費(fèi)y1(元)與行李重量xkg的對(duì)應(yīng)關(guān)系由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，下表列出了快遞費(fèi)y2(元)與行李重量xkg的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

行李的重量xkg

快遞費(fèi)

不超過(guò)1kg

10元

超過(guò)1kg但不超過(guò)5kg的部分

3元/kg

超過(guò)5kg但不超過(guò)15kg的部分

5元/kg

(1)如果旅客選擇單托運(yùn)，求可攜帶的免費(fèi)行李的最大重量為多少kg？

(2)如果旅客選擇快遞，當(dāng)1＜x≤15時(shí)，直接寫出快遞費(fèi)y2(元)與行李的重量xkg之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)某旅客攜帶25kg的行李，設(shè)托運(yùn)mkg行李(10≤m＜24，m為正整數(shù))，剩下的行李選擇快遞，當(dāng)m為何值時(shí)，總費(fèi)用y的值最��？并求出其最小值是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到：在同圓或等圓中，同�。ɑ虻然。┧鶎�(duì)的圓周角相等．如圖，點(diǎn)A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn)，則有∠C=∠D．

小明還發(fā)現(xiàn)，若點(diǎn)E在⊙O外，且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè)，則有∠D >∠E． 請(qǐng)你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0) ．①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；

②若在軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且∠ACB =∠ADB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________；

(2) 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n)，其中m>n>0．點(diǎn)P為軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交BC的延長(zhǎng)線于D，交AC于點(diǎn)E，F是DE的中點(diǎn)，連接CF．

（1）求證：CF是⊙O的切線．

（2）若∠A＝22.5°，求證：AC＝DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合)，直線是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的一條直線，把沿直線折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn).

(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)恰好在AC邊上，則的長(zhǎng)度為　　　　；

(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，若直線，則的長(zhǎng)度為　　　　；

(3)如圖3，點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若直線始終垂直于AC，的面積是否變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變化，求出面積；

(4)當(dāng)時(shí)，在直線變化過(guò)程中，求面積的最大值.

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【題目】如圖，已知O是Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)D是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且C，D位于AB的兩側(cè)，聯(lián)結(jié)AD，BD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD，垂足為E。延長(zhǎng)CE交O于點(diǎn)F，CA，FD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P。

求證：（1）弧AF=弧DC;

（2）△PAD是等腰三角形.

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的兩實(shí)數(shù)根是(　　)

A. x1＝1，x2＝﹣1B. x1＝1，x2＝3C. x1＝1，x2＝2D. x1＝1，x2＝3

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【題目】公園內(nèi)一涼亭，涼亭頂部是一圓錐形的頂蓋，立柱垂直于地面，在涼亭內(nèi)中央位置有一圓形石桌，某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，將此涼亭作為研究對(duì)象，并繪制截面示意圖，其中頂蓋母線AB與AC的夾角為124°，涼亭頂蓋邊緣B、C到地面的距離為2.4米，石桌的高度DE為0.6米，經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)太陽(yáng)光線與地面的夾角為42°時(shí)，恰好能夠照到石桌的中央E處（A、E、D三點(diǎn)在一條直線上），請(qǐng)你求出圓錐形頂蓋母線AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，tan42°≈0.90）

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