【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,).

1)在圖中作出的外接圓(利用格圖確定圓心);

2)圓心坐標(biāo)為 _____;外接圓半徑 _____;

3)若在軸的正半軸上有一點(diǎn),且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 _____

【答案】1)確定圓心,畫出圓見解析;(2)圓心坐標(biāo)(5,5),半徑為;(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)(7,0.

【解析】

1)分別作三角形任意兩邊的垂直平分線,其交點(diǎn)即為圓心,到三角形三頂點(diǎn)的距離為半徑作圓即可;(2)通過AB,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別算出ABBC的垂直平分線解析式,交點(diǎn)即為圓心,根據(jù)勾股定理算出圓心到C點(diǎn)的距離即為半徑;(3)要使在軸的正半軸上有一點(diǎn),且,根據(jù)圓周角定理知圓與x軸的另一交點(diǎn)即為D,設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),根據(jù)ED=r解出即可.

1)分別作三角形任意兩邊的垂直平分線,其交點(diǎn)即為圓心,到三角形三頂點(diǎn)的距離為半徑作圓即可;

(2)∵點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,7),點(diǎn)的坐標(biāo)為(03),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),

AB的垂直平分線為y=5,

設(shè)BC的解析式為y=kx+b,把B0,3),C3,0)代入解得y=-x+3,則BC的垂直平分線的k=1,BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(),則BC的垂直平分線為y=x,

y=5y=x的交點(diǎn)為(55),故圓心為(5,5),

記圓心為點(diǎn)E,則EC==,即半徑r=;

3)要使在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D,且,根據(jù)圓周角定理知圓與x軸的另一交點(diǎn)即為D,設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x0),則ED==,解得x1=3x2=7,x=3C點(diǎn),則D點(diǎn)坐標(biāo)為(7,0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,書中記載:今有中,不知大。凿忎徶,深1寸,鋸道長1尺,問經(jīng)幾何?其意思為:如圖,今有一圓形木材在墻中,不知其大小用鋸子去鋸這個(gè)木材,鋸口深DE=1寸,鋸道長AB=10寸,問這塊圓形木材的直徑是多少?

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行李的重量xkg

快遞費(fèi)

不超過1kg

10

超過1kg但不超過5kg的部分

3/kg

超過5kg但不超過15kg的部分

5/kg

(1)如果旅客選擇單托運(yùn),求可攜帶的免費(fèi)行李的最大重量為多少kg

(2)如果旅客選擇快遞,當(dāng)1x≤15時(shí),直接寫出快遞費(fèi)y2()與行李的重量xkg之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)某旅客攜帶25kg的行李,設(shè)托運(yùn)mkg行李(10≤m24,m為正整數(shù)),剩下的行李選擇快遞,當(dāng)m為何值時(shí),總費(fèi)用y的值最小?并求出其最小值是多少元?

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【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到:在同圓或等圓中,同。ɑ虻然。┧鶎(duì)的圓周角相等如圖,點(diǎn)A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn),則有∠C=D.

小明還發(fā)現(xiàn),若點(diǎn)E在⊙O外,且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè),則有∠D >E. 請(qǐng)你參考小明得出的結(jié)論,解答下列問題:

(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0) .①在圖1中作出ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫作法);

②若在軸的正半軸上有一點(diǎn)D,且∠ACB =ADB,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________;

(2) 如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m>n>0.點(diǎn)P軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)OODAB,交BC的延長線于D,交AC于點(diǎn)E,FDE的中點(diǎn),連接CF

1)求證:CF是⊙O的切線.

2)若∠A22.5°,求證:ACDC

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【題目】如圖,已知等邊的邊長為8,點(diǎn)PAB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合),直線是經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線,把沿直線折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn).

(1)如圖1,當(dāng)時(shí),若點(diǎn)恰好在AC邊上,則的長度為    ;

(2)如圖2,當(dāng)時(shí),若直線,則的長度為    ;

(3)如圖3,點(diǎn)PAB邊上運(yùn)動(dòng)過程中,若直線始終垂直于AC,的面積是否變化?若變化,說明理由;若不變化,求出面積;

(4)當(dāng)時(shí),在直線變化過程中,求面積的最大值.

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求證:(1)弧AF=DC;

2△PAD是等腰三角形.

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A. x11,x2=﹣1B. x11,x23C. x11x22D. x11,x23

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