【題目】如圖,已知點(diǎn)A1、A2、A3、…、Anx軸上,且OA1=A1A2=A2A3=…=An1An=1,分別過點(diǎn)A1、A2、A3、Anx軸的垂線,交反比例函數(shù)y=(x0)的圖象于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn,過點(diǎn)B2B2P1A1B1于點(diǎn)P1,過點(diǎn)B3B3P2A2B2于點(diǎn)P2,…,若記△B1P1B2的面積為S1,B2P2B3的面積為S2,…,BnPnBn+1的面積為Sn,則S1+S2++S2018=_____

【答案】

【解析】分析:

由題意易得B1、B2、B3 、Bn的坐標(biāo)分別為:(1,2),(2,1),(3,)、 、(n,),從而可得B1P1=2﹣1=1,B2P2=1﹣=,B3P3==,…,BnPn==,由此可得Sn=AnAn+1BnPn=,從而可得S1+S2+…+S2018=,再展開計(jì)算即可.

詳解

根據(jù)題意可知:點(diǎn)B1(1,2)、B2(2,1)、B3(3,)、…、Bn(n,),

B1P1=2﹣1=1,B2P2=1﹣=,B3P3==,…,BnPn==,

Sn=AnAn+1BnPn=

S1+S2++S2018

=

=

=

=.

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌,測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°,然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,DEAB的垂直平分線,AD恰好平分∠BAC.若DE1,則BC的長是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.

(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?

(2)試求降價(jià)前yx之間的關(guān)系式

(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?

(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)26,試問他一共帶了多少千克土豆?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕,某校舉行書畫大賽,準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具,獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生.已知購買個(gè)甲種文具、個(gè)乙種文具共需花費(fèi)元;購買個(gè)甲種文具、個(gè)乙種文具共需花費(fèi)元.

1)求購買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元?

2)若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種文具共個(gè),投入資金不少于元又不多于元,設(shè)購買甲種文具個(gè),求有多少種購買方案?

3)設(shè)學(xué)校投入資金元,在(2)的條件下,哪種購買方案需要的資金最少?最少資金是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018中國重慶開州漢豐湖國際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽,全團(tuán)共花費(fèi)9600.今年賽事宣傳工作得力,該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來觀看比賽,人數(shù)比去年增加了,總費(fèi)用增加了3900元,人均費(fèi)用反而下降了20.

1)求該旅行社今年有多少人前來觀看賽事?

2)今年該旅行社本次費(fèi)用中,其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍,求人均交通費(fèi)最多為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】材料:數(shù)學(xué)興趣一小組的同學(xué)對(duì)完全平方公式進(jìn)行研究:因,將左邊展開得到,移項(xiàng)可得:.

數(shù)學(xué)興趣二小組受興趣一小組的啟示,繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn):對(duì)于任意兩個(gè)非負(fù)數(shù)、,都存在,并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和一定存在著一個(gè)最小值.

根據(jù)材料,解答下列問題:

1__________,);___________);

2)求的最小值;

3)已知,當(dāng)為何值時(shí),代數(shù)式有最小值,并求出這個(gè)最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張平行四邊形紙片ABCD沿著線段EF折疊(點(diǎn)E、F分別在AB邊和BC邊上),使得點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G出。

(1)如果連接EC,那么線段GEEC在同一條直線上嗎?為什么?

(2)試判斷四邊形AFCE的形狀,并說明你是怎樣判斷的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求kb的值

2)若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)時(shí),總有,且圖象不經(jīng)過第三象限,求k的取值范圍.

3)點(diǎn)在函數(shù)圖象上,若,求n的取值范圍.

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