【題目】如圖,在扇形AOB中,∠AOB120°,連接AB,以OA為直徑作半圓CAB于點D,若OA4,則陰影部分的面積為_____

【答案】3

【解析】

連接ODCD,根據(jù)圓周角定理得到ODAB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=DB,∠OAD=30°,根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計算即可.

解:連接ODCD,

OA為圓C的直徑,

ODAB,

OAOB,∠AOB120°,

ADDB,∠OAD30°,

ODOA2,

由勾股定理得,AD,

∴△AOB的面積=×AB×OD4,

OCCA,BDDA,

CDOB,CDOB

∴∠ACD=∠AOB120°,△ACD的面積=×△AOB的面積=,

∴陰影部分的面積=﹣△AOB的面積﹣(﹣△ACD的面積)

π4π+

3,

故答案為:3

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【題目】在矩形ABCD中,點A關于角B的角平分線的對稱點為E,點E關于角C的角平分線的對稱點為F,若ADAB3,則SADF=( 。

A.2B.3C.D.

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1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,點P為直線BD上方拋物線上一點,若,請求出點P的坐標.

3)如圖3,M為線段AB上的一點,過點MMNBD,交線段AD于點N,連接MD,若DNM∽△BMD,請求出點M的坐標.

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A.3B.4C.5D.7

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1)本次共調(diào)查了多少名學生?

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3)學校在每班A、B、C、D四種活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,求每班抽取的兩種形式恰好是做操跳繩的概率.

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【題目】如圖,以點O為圓心,OE為半徑作優(yōu)弧EF,連接OE,OF,且OE3,∠EOF120°,在弧EF上任意取點A,B(點B在點A的順時針方向)且使AB2,以AB為邊向弧內(nèi)作正三角形ABC

1)發(fā)現(xiàn):不論點A在弧上什么位置,點C與點O的距離不變,點C與點O的距離是   ;點C到直線EF的最大距離是   

2)思考:當點B在直線OE上時,求點COE的距離,在備用圖1中畫出示意圖,并寫出計算過程.

3)探究:當BCOE垂直或平行時,直接寫出點COE的距離.

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【題目】如圖,∠AOB90°,∠B30°,以點O為圓心,OA為半徑作弧交AB于點C,交OB于點D,若OA4,則陰影部分的面積為_____

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【題目】2020年伊始,全國發(fā)生了傳播速度快、感染范圍廣、防控難度大的新冠肺炎疫情.根據(jù)教育部提出的2020年春節(jié)延期開學,“停課不停學”的相關要求,很多學校開展了線上授課相關工作.為了更好地提高學生線上授課的效果,某中學進行了線上授課問卷調(diào)查.其中一項調(diào)查是:你認為影響師生互動的最主要因素是A.教師的授課理念;B.網(wǎng)絡配麥等硬件問題;C.科目特點;D.學生的配合情況,針對這個題目,問卷時要求每位同學必須且只能選擇其中一項.現(xiàn)隨機抽取了若干名學生的調(diào)查問卷,將所得數(shù)據(jù)進行整理,制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

2)所抽取學生中認為影響師生互動最主要因素的眾數(shù)為____________;

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A. n mileB.60 n mileC.120 n mileD.n mile

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