Question

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

（1）填空：第11，12，13三個數(shù)分別是

1

12

，

-

1

13

，

1

14

；
（2）第2008個數(shù)是

1

2008

（3）如果這列數(shù)按此規(guī)律無限排列下去，與

0

越來越接近．

Answer 1

分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子都是1，分母是從1開始的連續(xù)的總自然數(shù)，且第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，然后寫出即可；
（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出即可；
（3）根據(jù)有理數(shù)的大小判斷即可．

解答：解：（1）第11，12，13三個數(shù)分別是：

1

12

，-

1

13

，

1

14

；

（2）第2008個數(shù)是

1

2008

；

（3）∵這列數(shù)的絕對值越來越小，
∴如果這列數(shù)按此規(guī)律無限排列下去，與0越來越接近．
故答案為：（1）

1

12

；-

1

13

；

1

14

；（2）

1

2008

；（3）0．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分母變化的規(guī)律和正、反間隔的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．