Question

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

（1）填空：第7、8個數(shù)分別是

-

1

7

，

1

8

；
（2）第2012個數(shù)是

1

2012

；
（3）如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越近．答：

0

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律，即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律求出即可；
（3）利用已知得出這列數(shù)無限排列，即可得出最接近的值．

解答：解：（1）一列數(shù)：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，奇數(shù)是負(fù)數(shù)，分母是連續(xù)整數(shù)，
∴第7、8個數(shù)分別是：-

1

7

，

1

8

；

（2）∴第2012個數(shù)是：

1

2012

；

（3）如果這列數(shù)無限排列下去，數(shù)越來越近0．
故答案為：（1）-

1

7

，

1

8

；（2）

1

2012

，（3）0．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變與不變的規(guī)律是解題關(guān)鍵．